Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Электронно вычислительные методы"

Автор:   •  Октябрь 22, 2019  •  Контрольная работа  •  418 Слов (2 Страниц)  •  410 Просмотры

Страница 1 из 2

Задание 1. Округлите приближенные числа, оставив верные значащие цифры:

-в узком смысле;

-в широком смысле (таблица 3).

а) 4,535± 0,0014

Имеем 𝑎=4.535 приближенное значение точного числа а,∆а=0,0014 - предельная абсолютная погрешность приближенного числа. Она больше числа 0,001 и не превышает числа 0,01. Поскольку ∆а≥∆, поскольку и абсолютная погрешность приближенного числа а не превышает числа 0,01. Поэтому в записи числа а верным в широком смысле являются первые три цифры 4, 5,3 остальные цифры сомнительны.

Значащую цифру называют верной (в узком смысле), если абсолютная погрешность не превосходит половины единиц разряда, соответствующих этой цифре.

В данном случае 4,535

В широком смысле

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

Ответ 4,53

В узком смысле

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Ответ 4,53

б) 17,36± 0,05

Имеем 𝑎=17,36 приближенное значение точного числа а,∆а=0,05- предельная абсолютная погрешность приближенного числа. Она больше числа 0,01 и не превышает числа 0,1. Поскольку ∆а≥∆, поскольку и абсолютная погрешность приближенного числа а не превышает числа 0,1. Поэтому в записи числа а верным в широком смысле являются первые три цифры 1, 7, 3 остальные цифры сомнительны.

Значащую цифру называют верной (в узком смысле), если абсолютная погрешность не превосходит половины единиц разряда, соответствующих этой цифре.

В данном случае 17,4

В широком смысле

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

Ответ 17,3

В узком смысле

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Ответ 17,3


Задание 2. Отделить корни уравнения графически (таблица 4). Доказать существование и единственность корней на полученных отрезках.

При выполнении задания 3 корни уточняются на одном из отрезков, полученных графическим способом (задание 2).

19 )[pic 17]

-1,4

-1,81232

-1

0,296845

-0,5

-0,07074

0

-0,59453

0,5

0,62241

1

1,906283

1,5

1,309408

2

0,292593

2,5

1,039659

3

2,415208

3,5

2,084975

4

0,860894

[pic 18]

Из графика видно что корни будут на промежутках [pic 19]

Первый корень [pic 20]

Задание 3. Уточнить корни уравнения методом половинного деления используя табличный процессор MS Excel с точностью до 0,000001.

Для того чтобы уточнить корни уравнения  методом половинного деления, используя Excel, необходимо выполнить следующие действия:[pic 21]

  1. Заполнить ячейки A1:H1 последовательно следующим образом: a, b, x=(a+b)/2, f(a), f(b), f(x), |b-a|<=e, e.
  2. Ввести в ячейку B25 число -1.49, в ячейку D25 - число -1.
  3. В ячейку C25 ввести формулу: =(B25+D25)/2.
  4. В ячейку E25 ввести формулу: =LN(B25+1,5)-COS(3*B25), скопировать эту формулу в ячейки E25:G25.
  5. Ввести в ячейку I25 формулу: =ЕСЛИ(H25<0,000001;"достигнута";"не достигнута").
  6. В ячейку B26 ввести формулу: =ЕСЛИ(E25*F25<0;B25;C25)
  7. В ячейку D26 ввести формулу: =ЕСЛИ(F25*G25>0;C25;D25).
  8. Выделить диапазон ячеек A26:I26 и с помощью маркера заполнения заполнить все нижестоящие ячейки до получения результата в одной из ячеек столбца I.

a

x

b

f(a)

f(x)

f(b)

b-a

Точность

0

-1,49

-1,245

-1

-4,36515

-0,53745

0,296845

0,49

не достигнута

1

-1,245

-1,1225

-1

-0,53745

0,000407

0,296845

0,245

не достигнута

2

-1,245

-1,18375

-1,1225

-0,53745

-0,23396

0,000407

0,1225

не достигнута

3

-1,18375

-1,15313

-1,1225

-0,23396

-0,10886

0,000407

0,06125

не достигнута

4

-1,15313

-1,13781

-1,1225

-0,10886

-0,05232

0,000407

0,030625

не достигнута

5

-1,13781

-1,13016

-1,1225

-0,05232

-0,02548

0,000407

0,015313

не достигнута

6

-1,13016

-1,12633

-1,1225

-0,02548

-0,01242

0,000407

0,007656

не достигнута

7

-1,12633

-1,12441

-1,1225

-0,01242

-0,00598

0,000407

0,003828

не достигнута

8

-1,12441

-1,12346

-1,1225

-0,00598

-0,00278

0,000407

0,001914

не достигнута

9

-1,12346

-1,12298

-1,1225

-0,00278

-0,00118

0,000407

0,000957

не достигнута

10

-1,12298

-1,12274

-1,1225

-0,00118

-0,00039

0,000407

0,000479

не достигнута

11

-1,12274

-1,12262

-1,1225

-0,00039

9,16E-06

0,000407

0,000239

не достигнута

12

-1,12274

-1,12268

-1,12262

-0,00039

-0,00019

9,16E-06

0,00012

не достигнута

13

-1,12268

-1,12265

-1,12262

-0,00019

-9E-05

9,16E-06

5,98E-05

не достигнута

14

-1,12265

-1,12263

-1,12262

-9E-05

-4,1E-05

9,16E-06

2,99E-05

не достигнута

15

-1,12263

-1,12263

-1,12262

-4,1E-05

-1,6E-05

9,16E-06

1,5E-05

не достигнута

16

-1,12263

-1,12262

-1,12262

-1,6E-05

-3,3E-06

9,16E-06

7,48E-06

не достигнута

17

-1,12262

-1,12262

-1,12262

-3,3E-06

2,95E-06

9,16E-06

3,74E-06

не достигнута

18

-1,12262

-1,12262

-1,12262

-3,3E-06

-1,5E-07

2,95E-06

1,87E-06

не достигнута

19

-1,12262

-1,12262

-1,12262

-1,5E-07

1,4E-06

2,95E-06

9,35E-07

достигнута

...

Скачать:   txt (8.4 Kb)   pdf (294.7 Kb)   docx (668.9 Kb)  
Продолжить читать еще 1 страницу »
Доступно только на Essays.club