Исследование спектра импульсов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Физический факультет

Лабораторная работа №1 по теме:

«Исследование спектра импульсов»

Выполнила: студентка группы

ФФ-305, Скворцова Елена

Проверил: Усачев В.К

Челябинск, 2021

Цель работы:  Изучить спектры импульсных последовательностей, определить эффективную ширину спектра и зависимость ее от параметров импульсов.

Ход работы:

Собираем вот такую схему:

[pic 1]

Устанавливаем амплитуду импульса Um = 1 В.

Устанавливаем смещение, равное амплитуде, чтобы импульсы были однополярными.

Устанавливаем частоту импульсов F0 = 1 кГц.

Устанавливаем длительность импульсов τ = 0.2 * Т

Сигнал имеет следующий вид:

[pic 2]

Это прямоугольные импульсы.

Теперь получим спектр этих импульсов:

[pic 3]

По графику определили:

Амплитуда нулевой и первых пяти гармоник:

Частотная граница первого лепестка разложения Фурье: ΔF = 5кГц

Далее разложили в ряд Фурье последовательность прямоугольных импульсов: [pic 4][pic 5]

где  =1/0,2 = 5 - скважность

тогда коэффициенты ряда Фурье:

[pic 6]

[pic 7]

Найдем нулевую и первые 5 гармоник по формуле:

Теоретическая ширина первого лепестка ΔF будет равна скважности и равна 5кГц.

Построим рассчитанный спектр на одном рисунке с полученным при машинном моделировании:

[pic 8]

Далее выставляем частоту импульсов F = 2,5кГц и τ = 0,2 Т.

Снова получаем спектр из 20 гармоник и измеряем амплитуды 5 первых гармоник:

[pic 9]