Составная конструкция

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

[pic 1]

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский горный университет

Кафедра механики

Рабоче-графическое задание №1

Вариант 20

По дисциплине        Теоретическая механика        

(наименование учебной дисциплины, согласно учебному плану)

Тема работы                                Составная конструкция                                                  

Выполнил: студент гр.                ВД-19                Почипов Д.Ю.

          (шифр группы)                (Ф.И.О.)

Проверил:                доцент                ____________        Работа Э.Е.

                (должность)        (подпись)        (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2020

Задача 1.20 а

Найти опорные реакции составной конструкции, которая испытывает воздействие внешней нагрузки.

Исходные  данные:

P1=11 (кH)

P2=4 (кH)

q=0, 8 (кH/м)

M=38 (кH*м)

Схема составной конструкции:

[pic 2]

Рис.1. Составная конструкция.

Решение:

Рассматриваемая конструкция является два раза статически неопределимой, так как число неизвестных реакций – 5 (3 – в заделке A и по одной в шарнирах C и E), а уравнений статики – три.

Расчленим конструкцию на элементы, что даст возможность записать дополнительные условия равновесия:

Элемент DE:

[pic 3]

Рис.2. Элемент DE.

Рассмотрим условия равновесия и найдем неизвестные силы:

[pic 4]

 (кН)[pic 5]

[pic 6]

 (кН)[pic 7]

[pic 8]

 (кН)[pic 9]

Элемент BCD:

[pic 10]

Рис.3. Элемент BCD.

Рассмотрим условия равновесия и найдем неизвестные силы:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Элемент AB:

[pic 17]

Рис.4. Элемент AB.

Во-первых, заменим распределенную нагрузку сосредоточенной силой Q:

[pic 18]