Процессы установления тока при разрядке и зарядке конденсатора
Автор: Саша Шакиров • Октябрь 13, 2022 • Лабораторная работа • 461 Слов (2 Страниц) • 300 Просмотры
ПРОЦЕССЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ТОКА
ПРИ РАЗРЯДКЕ И ЗАРЯДКЕ КОНДЕНСАТОРА
- Цель работы: определить электроемкость конденсатора и активное сопротивление при разрядке конденсатора.
- Описание лабораторной установки
Электрическая схема лабораторной установки изображена на рис. 1.
[pic 1]
рис. 1.
Напряжение на выходе источника питания ИП измеряется вольтметром V.
Сила тока зарядки и разрядки конденсаторов и измеряется при помощи микроамперметра мA. и – сопротивления цепей зарядки и разрядки конденсаторов. [pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
Переключатель служит для подключения к схеме конденсаторов или , – для зарядки или разрядки конденсаторов, ключ – для включения схемы. Ключи и используются для ускорения процессов полной зарядки и полной разрядки конденсаторов. При измерениях тока ключи и разомкнуты.[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]
Таблица 1 Технические параметры
Название прибора | Предел измерений | Цена деления | Класс точности | Систематическая погрешность |
Вольтметр | 10 В | 0,2 В | 1,0 | 0,1 В |
Миллиамперметр | 150 мкА | 5 мкА | 1,5 | 2,25 мкА |
- Рабочие формулы
Обозначим через I, q и u мгновенные значения тока, заряда положительной обкладки и разности потенциалов между обкладками конденсатора. Для этих величин справедливы соотношения
[pic 15]
где С – емкость конденсатора; R – сопротивление проводника.
Определение емкости и сопротивления в цепи зарядки и разрядки конденсатора:
[pic 16]
Интегрирование дифференциального уравнения (2) приводит к выражению
[pic 17]
где A – постоянная интегрирования. Потенцируя (3) и используя определение логарифма, находим
[pic 18]
При t=0
q(0)=A
тогда
[pic 19]
Продифференцировав равенство (5) по времени и учитывая (1), получим зависимость разрядного тока конденсатора от времени.
[pic 20]
Где 𝜏 это время релаксации. Из формулы (6) следует, что за время t разрядный ток уменьшается в e раз.
2. Установление тока при зарядке конденсатора. Заряд q на обкладках конденсатора и зарядный ток I в произвольный момент времени по определению
[pic 21]
По второму закону Кирхгофа
[pic 22]
Воспользовавшись равенствами (7), исключим u и I из (8). После преобразования полученного выражения будем иметь
[pic 23]
- Результаты измерений и вычислений:
Результаты измерений представлены в таб. 2.
Таблица 2
Разряд [pic 24] | ||||||||
[pic 25] | [pic 26] | [pic 27] | ||||||
t(c) | I(мкА) | lnI | t(c) | I(мкА) | lnI | t(c) | I(мкА) | lnI |
5 | 75 | 4,3 | 1 | 95 | 4,5 | 3 | 100 | 4,6 |
10 | 70 | 4,2 | 3 | 90 | 4,4 | 8 | 90 | 4,4 |
12 | 65 | 4,1 | 15 | 80 | 4,35 | 14 | 80 | 4,35 |
14 | 60 | 4 | 22 | 70 | 4,2 | 21 | 70 | 4,2 |
17 | 55 | 3,9 | 31 | 60 | 4 | 29 | 60 | 4 |
34 | 40 | 3,7 | 43 | 50 | 3,95 | 37 | 50 | 3,95 |
48 | 30 | 3,4 | 58 | 40 | 3,7 | 49 | 40 | 3,7 |
67 | 20 | 2,9 | 67 | 30 | 3,4 | 64 | 30 | 3,4 |
98 | 10 | 2,3 | 82 | 20 | 2,9 | 84 | 20 | 2,9 |
134 | 5 | 1,6 | 112 | 10 | 2,3 | 116 | 10 | 2,3 |
- Примеры вычислений для графического метода:
y=a+bt
...