Практическая работа по "Физике"

Практическая работа 1

[pic 1]

[pic 2]

Решить:

Методом равномерного поиска

Аналитически.

[pic 3] 

При [pic 4] функция убывает, при [pic 5] функция возрастает.

Поэтому минимальное значение будет

[pic 6] ,

максимальное значение будет в одном из концов отрезка

[pic 7]

Графически:

[pic 8]

Метод равномерного поиска. Возьмем [pic 9]. Тогда

[pic 10]

При [pic 11] [pic 12] , то есть решение - [pic 13].

Практическая работа 2

[pic 14]

[pic 15]

Решить:

Методом деформируемого многогранника

Выбираем три начальные точки

[pic 16]

Располагаем их в порядке убывания значения функции

[pic 17]

Отражаем точку с наибольшим значением относительно середины отрезка, соединяющего две другие:

[pic 18]

Получили значение, больше, чем предыдущее. Сжатие в 2 раза:

[pic 19]

Обновляем точки:

[pic 20]

Дисперсия точек не достигла 0.2, продолжаем.

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Дисперсия точек меньше 0.2, ответом будет

[pic 35] 

Методом градиентного спуска

Положим [pic 36] 

[pic 37] 

В качестве [pic 38] эвклидово расстояние между соседними точками.