Основы прикладной гидромеханики

Лекция №13

Основы прикладной гидромеханики

Истечение жидкости из отверстий и насадков

Истечение жидкости из отверстия в тонкой стенке

Задача об истечении жидкости из отверстий в практике встречается очень часто.

Иногда отверстие служит только для пропуска определенного расхода. В этом случае характер струи и форма отверстия не имеют существенного значения. В других случаях характер и форма струи являются главными элементами, как, например, в пожарном брандспойте или в гидромониторе. В этих устройствах струя должна не только нести достаточное количество жидкости, но, кроме того, быть сильной и компактной на значительной части своей длины. Это требование может обеспечить не всякое отверстие.

В объемном гидроприводе отверстия являются частью гидросистемы, и задача истечения жидкости из них сводится к определению скорости истечения и расхода жидкости. При этом отправным объектом расчетов является условное понятие малого отверстия в тонкой стенке.

Малым считается такое отверстие, диаметр которого менее 0,1 напора Н перед отверстием, что позволяет считать давление во всех точках этого отверстия одинаковым.

Отверстием в тонкой стенке называется такое отверстие в котором струя соприкасается только с входными кромками и не касается его боковых стенок. Этому условию может удовлетворять любое отверстие при определенной скорости истечения, а отверстие с острой входной кромкой удовлетворяет всегда.[pic 1]

Практически во всех случаях при истечении из отверстия струя жидкости претерпевает значительные изменения (рис. 6.1). Истечение жидкости через отверстие будет происходить при условии, если давление перед ним больше давления после него (Pj>Pz). Входная кромка в этом случае является местным сопротивлением и вызывает в потоке турбулентность. При этом частицы жидкости получают дополнительно поперечное движение к центру потока, что приводит к криволинейной траектории их движения и в конечном итоге к сжатию струи. Диаметр сечения струи после отверстия dcменьше диаметра отверстия d0.[pic 2][pic 3]

Сжатие бывает двух видов: совершенное и несовершенное. Рассмотрим истечение жидкости из емкости через отверстие в дне (рис.6.2) при постоянном напоре Н. При выходе струи из отверстия происходит ее сужение. Площадь живого сечения струи Scменьше площади отверстия S0. Сжатие струи является одной из важнейших особенностей, характеризующих истечение жидкости из отверстий.[pic 4]

На небольшом расстоянии от круглого отверстия [pic 5](где d– диаметр отверстия) происходит выпрямление траекторий частиц и после этого они движутся практически почти параллельно. Струя сохраняет свою форму при истечении из круглого отверстия, сделанного в дне емкости.                                                                         Рис.6.2

Сечение струи сильно преобразуется при вытекании из прямоугольного или треугольного отверстия. Это явление называется инверсией струи.

На сжатие струи оказывает влияние близость отверстия к стенкам емкости. Сжатие называется совершенным, если на него не оказывают влияние стенки емкости. Это имеет место, если стенки удалены от отверстия на расстояние В> 3d. При совершенном сжатии живое сечение струи получается наименьшим. Сжатие называется несовершенным, если па него влияет близость стенок.

Это имеет место приВ< 3d. При несовершенном сжатии сечение струи несколько больше, чем при совершенном.

Сжатие струи характеризуется коэффициентом сжатия:

[pic 6],

откуда сечение сжатой струи

[pic 7].

Для малого отверстия теоретическая скорость истечения Vm вычисляется по формуле Торичелли. Фактическая скорость Vф будет несколько меньше, поскольку местное сопротивление, коим является входная кромка отверстия, снижает скорость струи.

Изменение скорости истечения в отверстии учитывается коэффициентом скорости