Определение угловой скорости маховика
Автор: evolution • Декабрь 5, 2020 • Реферат • 857 Слов (4 Страниц) • 317 Просмотры
2. Этап II. Определение угловой скорости маховика. 2.1 Определение кинетической энергии системы.
Кинетическую энергию механизма находим как сумму кинетических энергий его звеньев
[pic 1]
Кинетическая энергия вращающегося маховика:
[pic 2]
– момент инерции маховика относительно оси вращения.[pic 3]
кг⋅[pic 4][pic 5]
Кинетическая энергия поступательно движущейся кулисы: [pic 6]
[pic 7]
Кинетическая энергия катка, совершающего плоское движение:
[pic 8]
– момент инерции катка относительно оси, проходящей через его центр масс.[pic 9]
Кинетическая энергия системы:
[pic 10]
кг⋅[pic 11][pic 12][pic 13]
[pic 14]
2.2 Определение элементарной работы внешних сил и работы внешних сил на конечном перемещении.
В случае, когда механизм расположен в горизонтальной плоскости, работу совершает только вращающий момент MД. Элементарная работа при этом определяется равенством
[pic 15]
Работа при повороте маховика на угол [pic 16]
[pic 17]
6[pic 18]
2.3. Определениеугловой скорости маховика при его повороте на угол φ*
Для определения угловой скорости маховика применяем теорему об изменении кинетической энергии в конечной форме, полагая, что механизм в начальный момент находился в покое.
T −T0 = Ae + Ai, T0 =0, A = 0.[pic 19]
Подстановка в это равенство найденных выражений (1) и (4) дает
[pic 20]
ω1 := | 3 ⋅Mд⋅ | 1 |
Iпр |
[pic 21]
Iпр⋅ω12 | − Mд⋅6 = 0 | |
2 |
Iпр2 ϕ2 = MД 6 . Iпр := Iпр(φ1)[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
ω1 = 5.555[pic 26]
рад |
с |
7[pic 27]
3. Этап III Cоставление дифференциального уравнения движения[pic 28]
кулисного механизма,определение углового ускорения маховика.
Для определения углового ускорения маховика воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергией в дифференциальной форме
dt = Ne + Ni , Ni = 0 (3.1)[pic 29]
3.1. Определение производной кинетической энергии по времени.
Производную кинетической энергии по времени находим по правилу вычисления производной произведения и производной сложной функции
[pic 30]
d | Iпр(φ) = OA2⋅m2 + OA2⋅m3⋅ R32 + OA2⋅m3⋅ρ32⋅sin(2⋅φ) (R3 + r3) (R3 + r3) |
dφ |
Здесь
d | Iпр(φ1) = 1.043 |
dφ |
кг⋅м2[pic 31]
3.2. Определение мощности внешних сил на конечном перемещении (механизм в горизонтальной плоскости).
...