Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки
Автор: Татьяна Ивлиева • Октябрь 6, 2019 • Практическая работа • 1,036 Слов (5 Страниц) • 398 Просмотры
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Аэрокосмический институт
Кафедра механики материалов, конструкций и машин
ОТЧЕТ
по расчетно-графической работе
по теоретической механике
Определение абсолютной скорости и абсолютного
ускорения точки
ОГУ 24.03.01 4019 110 О
Руководитель
канд. техн. наук, доцент
________ Морозов Н. А.
подпись
«______»_____________________2019 г.
Студентка группы 18РКК(ба)Рс
________ Ивлиева Т.А
подпись
«______»_____________________2019 г.
Оренбург 2019
Дано: [pic 1]; [pic 2]; [pic 3]; [pic 4].
Найти:[pic 5] и [pic 6].
[pic 7]
(рис. 1)
Решение.
Будем рассматривать движение точки М как сложное: движение по дуге ОМ относительно тела и движение вместе с вращающимся телом.
Неподвижную систему координат ОХУZ жестко свяжем с неподвижной опорой (рис. 2), причем ось ОZ совпадет с осью вращения тела. Подвижную систему координат жестко свяжем с телом (на рис. 2 эта система координат не показана).
Тогда переносным движением будет вращение тела относительно оси ОZ, а относительным – движение точки по дуге ОМ.
Найдем положение точки М в момент времени [pic 8]:
[pic 9]
[pic 10]
(рис. 2)
Следовательно, центральный угол, на который опирается дуга [pic 11]:
[pic 12].
Покажем положение точки М на чертеже в момент времени [pic 13],
обозначим его [pic 14] (рис. 2).
Найдем абсолютную скорость точки [pic 15] как геометрическую сумму
относительной и переносной скоростей:
[pic 16]
Относительная скорость [pic 17] – это скорость точки [pic 18] в относительном
движении (по дуге ОМ).
[pic 19].
Положительный знак результата означает, что вектор [pic 20] направлен в сторону [pic 21]возрастания [pic 22]. Так как относительное движение происходит по дуге окружности ОМ, то вектор[pic 23] направлен по касательной к этой окружности.
Переносной скоростью точки М, когда она занимает положение [pic 24], будет
скорость этой точки окружности во вращательном движении вокруг оси Z вместе с телом:
[pic 25], (1)
где [pic 26]– радиус окружности L, описываемой точкой [pic 27].
Найдем h из [pic 28]:
[pic 29]
[pic 30];
Угловая скорость тела:
[pic 31].
Положительный знак показывает, что вращение окружности совпадает с
направлением возрастания угла [pic 32]. Поэтому вектор [pic 33] направлен по оси ОZ в
сторону положительных значений координаты Z.
...