Определение реакций опор пространственной конструкции

ЗАДАЧА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР

ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ

ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Вариант - 90727

по дисциплине:

МЕХАНИКА 1.2

Задача  1.  Определение  реакций  опор  пространственной

конструкции

Найти  реакции  опор  пространственной  конструкции,  а  так  же определить  натяжение  нити  S  (всего  6  реакций).  В  точке  A  расположен  подпятник.  В  точке  B  во  всех  вариантах  –  цилиндрический  шарнир (радиальный подшипник).  

Исходные данные:

сосредоточенная сила [pic 1];

сосредоточенная сила [pic 2];

углы наклона [pic 3], [pic 4];

длины участков [pic 5], [pic 6], [pic 7];

схема пространственной конструкции представлена на рисунке 1.

[pic 8]

Рисунок 1

Решение:

Заменим  связи  их  реакциями (рисунок 2). В подпятнике  A  три  реакции [pic 9], [pic 10] и [pic 11], в радиальном подшипнике  B  две – [pic 12]  и [pic 13].

Рассматриваемая  конструкция  статически  определима.  Система  сил пространственная, для нее имеют место шесть уравнений равновесия:

               [pic 14];  [pic 15];   [pic 16];  [pic 17];    [pic 18];   [pic 19].

Для удобства вычисления моментов силу [pic 20] раскладываем на составляющие:

[pic 21];    

[pic 22];    

[pic 23].

[pic 24]

Рисунок 2

Составляем уравнения равновесия:

                  [pic 25];                                                          (1)

                  [pic 26];                                                                          (2)

                 [pic 27];                                                           (3)

                  [pic 28];                                             (4)