Анализ активного RC-фильтра

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ

Федеральное государственное

бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОМУНИКАЦИЙ

им. проф. М.А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

Кафедра ТЭЦ

____________________________________________________________________

Курсовая работа
Анализ активного RC-фильтра

Выполнил:

студ.2 курса, гр. ИКВТ-63

_____________  Никитин Д.В.

«___»________ 2017

Принял:

Доцент каф.ТЭЦ

_____________

оценка

        _____________ Замулин О.Л.

«___»________ 2017

Вариант Г (последняя цифра 3), N = 4 , М = 1 .

Анализ ARC-цепи

Требуется:

1.  Выбрать для своего варианта ARC-цепь и рассчитать значения её параметров для числа M.

2. Рассмотреть схему замещения цепи, заменив усилитель его соответствующей схемой замещения в виде источника напряжения управляемого напряжением (ИНУН). Найти операторную передаточную функцию ARC-цепи типа

H(p) = U2(p)/U1(p).

для этого составить и решить систему узловых уравнений.

Определить резонансную частоту, добротность, коэффициент затухания, частоту свободных колебаний и их период, полюсы операторной передаточной функции.

3. Получить комплексную передаточную функцию H(jω) путём замены переменной p = jω в H(p). Записать выражения для амплитудно-частотной H(ω) = |H(jω)| и фазочастотной θ(ω) = arg H(jω) характеристик. Построить графики АЧХ и ФЧХ и указать тип фильтра (ФНЧ, ФВЧ и т.д.).

Вычислить:

АЧХ, ФЧХ на частотах ω = 0 и ω = ∞;

максимальное значение АЧХ на квазирезонансной частоте;

граничную частоту полосы пропускания и АЧХ и ФЧХ на этой частоте;

значения АЧХ, ФЧХ ARC-фильтра, содержащего М+N заданных звеньев второго порядка.

4. Найти переходную характеристику цепи h(t) по операторной передаточной функции H(p) и построить ее график.

 Вычислить декремент затухания, длительность переходного процесса, максимальное значение переходной характеристики max |h(t)|, допустимую величину ступенчатого воздействия на фильтр, состоящий из двух звеньев, если напряжение на входе усилителя второго звена во избежание его перегрузки не должно превышать 0,2В.

5. Получить выражения для комплексных спектральных плотностей напряжения на входе U1(jω) и выходе U2(jω) цепи, если на вход поступает прямоугольный видеоимпульс напряжения с амплитудой U и длительностью tи   (рис.  1.1,а). Рассчитать и построить график спектральной плотности амплитуд  напряжения |U1(jω)| прямоугольного импульса, у которого амплитуда U = 1 В,  а длительность равна tи = 3,6 ∙ Tсв / N, мс. Также построить графики

АЧХ = |H(jω)| и спектральной плотности амплитуд напряжения на выходе цепи |U2(jω)| = |U1(jω)| ∙ |H(jω)|. Графики строить в интервале частот 0 ≤ ω ≤ 4ω0   с шагом 0,2ω0, где ω0 = 2π/tи.  

6. Найти реакцию цепи u2(t) при воздействии на ARC-цепь периодической  последовательности  прямоугольных видеоимпульсов (рис. 1.1,б).

[pic 1]

Рисунок 1.1 – Заданная форма видеоимпульсов

Воздействие u1(t) представлено с допустимой погрешностью в виде усечённого ряда Фурье:  

[pic 2]

Для всех вариантов амплитуда импульсов

U = 1 В, n = 6, T = 0,1 (M + N) π мс.

В табл. 2.3 методических указаний приведены амплитуды Uk и начальные фазы гармоник в ряду Фурье, включая нулевую гармонику, рассчитанные для разных значений скважности T/tи последовательности импульсов (см. рис. 1.1,б).

В  курсовой работе необходимо представить рисунок воздействия u1(t) для своего варианта с учётом скважности Т/tи и записать выражение для u1(t) в виде усечённого ряда Фурье, пользуясь табл. 1.3. Далее рассчитать значения АЧХ |H(jkω1)| и ФЧХ θ(kω1) на частотах гармоник k = 0, 1, 2, …, 6.