Ряды динамики. Технологии анализа и прогнозирования на основе трендов

Содержание

Цель работы......................................................................................................3

Теоретическая часть.........................................................................................3

Практическая часть..........................................................................................4

Ход работы........................................................................................................4

Вывод...............................................................................................................10

Практическая работа: Ряды динамики. Технологии анализа и прогнозирования на основе трендов

        Цель работы: изучение возможностей и получение навыков использования универсальной компьютерной технологии (Microsoft Exсel) для решения задач анализа рядов динамики и прогнозирования на основе трендов.

        Теоретическая часть:

Тренд – это функция заданного вида, с помощью которой можно аппроксимировать построенный по данным таблицы график. Тренд служит для выявления тенденций развития процесса, представленного в виде диаграммы, и обеспечивает прогноз на заданный период. В MS Excel предусмотрено несколько стандартных типов тренда: линейный, логарифмический, степенной, экспоненциальный, полиномиальный, скользящее среднее. Необходимые условия для построения тренда: период времени, за который изучается исследуемый процесс, должен быть достаточным для выявления закономерности; тренд в анализируемый период должен развиваться эволюционно; процесс, представленный диаграммой,

должен обладать определенной инертностью. Тренд можно строить для диаграмм типа: линейчатый график, гистограмма, диаграмма с областями, XY-точечная диаграмма. При установлении наиболее подходящего типа регрессионной зависимости для описания процесса изменения показателей какой-либо величины используют показатель достоверности описания функции. Тип регрессионной линии считается установленным, если величина достоверности аппроксимации R2=1. Однако, если аппроксимации R2 <0,6 уместно говорить о том, что тип зависимости для описания процесса изменения показателя не подходит. Если ни в одном из вариантов исследуемых типов регрессионных линий (трендов) величина достоверности аппроксимации не равна единице, то выбирают тот тип, для которого величина достоверности аппроксимации максимальна.

        Анализ полученных трендов и прогнозирование.

Конечный результат моделирования должен оцениваться пользователем с точки зрения здравого смысла на основе неформального комплекса знаний об условиях развития процесса, о допустимых предельных значениях показателя и т.п. В Excel для анализа трендов автоматически выводится только коэффициент детерминации (R2). Статистики-практики применяют метод сверки контрольных сумм теоретического (сглаженного по тренду) ряда признака с суммой значений исходного ряда. Однако для подсчета этих сумм сначала необходимо построить ряды теоретических значений показателя по

найденным уравнениям трендов.

        Практическая часть:

        Задание

        Исходный данные

Год               1     2     3    4     5     6     7    8    9    10   11

Объем

продаж

вариант 1   105 107 111 102 125 140 135 141 144 144 146

вариант 2   111 125 153 147 150 153 160 176 150 179 176

вариант 3   200 199 202 159 200 156 156 157 140 141 125

вариант 4     55 105 123 145 190 185 211 220 199 235 280

вариант 5   237 220 230 211 215 200 185 190 186 170 170

вариант 6   302 307 400 355 444 450 410 451 468 450 460

вариант 7   133 158 169 150 173 155 173 155 155 154 133

вариант 8   146 147 148 155 156 163 167 170 189 200 260

вариант 9   201 250 211 280 255 290 290 294 300 301 300

вариант 10   87   80   87   87   90   96   96 106 125 133 133

вариант 11 132 137 144 125 145 149 160 179 150 188 200

вариант 12 100 150 111 119 118 200 220 213 225 260 260

вариант 13   94   85 100 102 126 107 109 110 126 126 134

вариант 14 125 153 147 200 156 156 157 170 189 200 260

вариант 15 230 211 215 200 156 156 170 189 141 125 140

На основании приведенных данных (ВАРИАНТ № 3) построить тренды и определить наиболее подходящий тип регрессионной зависимости для описания процесса изменения показателя. Имеются две наблюдаемые величины x (года) и y (объем продаж товара, в шт.). Необходимо выяснить какая из наиболее распространенных функциональных зависимостей подходит для описания процесса изменения объема продаж. Рассчитать прогноз на основе аппроксимирующих зависимостей на следующий год работы фирмы. Провести анализ с целью определения, какой из примененных методов дает более точный результат.