Задача по "Статистике"

Имеются следующие данные о динамике числа зарегистрированных преступлений экономической направленности по одному из районов города А:

2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Число 641 1275 1007 994 672 724 328 96 182 58 73

Определите: 1. абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста и прироста (цепные и базисные) числа зарегистрированных преступлений экономической направленности; 2. Среднегодовые показатели интенсивности изменения числа зарегистрированных преступлений экономической направленности; 3. Дисперсию и среднеквадратическое отклонение числа зарегистрированных преступлений экономической направленности; 4. Для определения тенденции проведите аналитическое выравнивание (подберите вид аналитической функции), оцените надежность уравнения; 5. Отобразите фактические и теоретические (сглаженные) уровни ряда динамики на графике. Покажите ожидаемые уровни ряда на следующие 2 - 3 года. Сделайте выводы.

Решение:

1. Формулы для расчета аналитических показателей приведены в нижеследующей таблице:

Таблица 2.1 - Формулы

Цепные Базисные

Результаты анализа ряда динамики представляет табл.1.2.

Таблица 2.2 - Показатели анализа динамики числа зарегистрированных преступлений экономической направленности

Год У, ед. Абсолютный прирост, у.е. Коэффициенты роста Темпы роста, % Темпы прироста, %

Δуц Δуб Крц Крб Трц Трб Тпрц Тпрб

1 2 3 4 5 6 6 7 8 9

2006 641 - - - 1,000 100,0 - -

2007 1275 634 634 1,989 1,989 198,9 198,9 98,9 98,9

2008 1007 -268 366 0,790 1,571 79,0 157,1 -21,0 57,1

2009 994 -13 353 0,987 1,551 98,7 155,1 -1,3 55,1

2010 672 -322 31 0,676 1,048 67,6 104,8 -32,4 4,8

2011 724 52 83 1,077 1,129 107,7 112,9 7,7 12,9

2012 328 -396 -313 0,453 0,512 45,3 51,2 -54,7 -48,8

2013 96 -232 -545 0,293 0,150 29,3 15,0 -70,7 -85,0

2014 182 86 -459 1,896 0,284 189,6 28,4 89,6 -71,6

2015 58 -124 -583 0,319 0,090 31,9 9,0 -68,1 -91,0

2016 73 15 -568 1,259 0,114 125,9 11,4 25,9 -88,6

Как показывают данные табл. 2.2, число зарегистрированных преступлений экономической направленности снижается. В целом за исследуемый период число зарегистрированных преступлений экономической направленности уменьшилось 568 ед. (гр.4) или в 0,114 раза (гр.4).

Сокращение числа зарегистрированных преступлений экономической направленности не носит равномерный характер, что подтверждается различием в значениях цепных абсолютных приростов (гр.3) и цепных темпов прироста (гр.8).

2. Расчёт и анализ средних показателей ряда динамики:

Среднегодовое число зарегистрированных преступлений экономической направленности:

"У" ̅"=" (∑_"i=1" ^"n" ▒"y" _"i" )/"n" "=" "641+1275+1007+994+⋯+96+182+58+73" /"11" "=550 ед."

2. Среднегодовой абсолютный прирост:

Среднегодовой темп роста:

Среднегодовой темп прироста:

За исследуемый период среднее число зарегистрированных преступлений экономической направленности составило 1550 ед. Выявлена отрицательная динамика числа зарегистрированных преступлений экономической направленности: ежегодное уменьшение составляло в среднем 56,8 ед. или 19,5%.

3. Рассчитаем дисперсию числа зарегистрированных преступлений экономической направленности:

Составим табл. 2.3:

Таблица 2.3 - Расчет дисперсии

Год У ,ед.

2006 641 8281

2007 1275 525625