Анализ характеристик линейных цепей и линейных преобразований сигналов

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ

Кафедра основ радиотехники и защиты информации

КУРСОВАЯ РАБОТА

     Анализ характеристик линейных цепей

     и линейных преобразований сигналов

                                Выполнил:

Руководитель:

Илюхин Александр Алексеевич

Москва 2015

Содержание

1. Цели курсовой работы.        3

2. Индивидуальное задание.        3

3.Расчеты        4

4. Программа по расчёту и построению амплитудно-частотной, фазо-частотной, переходной и импульсной характеристик цепи при заданных параметрах        10

5. Программа расчёта и построения реакция заданной цепи на заданный сигнал        11

6. Графики        13

1. Цели курсовой работы.

1. Изучить характер переходных процессов в линейных цепях.

2. Закрепить аналитические методы расчета частотных и временных характеристик линейных цепей.

3. Освоить суперпозиционный анализ сигналов.

4. Овладеть суперпозиционным методом расчета реакций линейных цепей.

5. Уяснить влияние параметров цепи на вид ее реакции.

2. Индивидуальное задание.

Вариант 27 (цепь № 7, сигнал № 3).

[pic 1]

Рис.1.Электрическая цепь

[pic 2]

Рис.2.Сигнал

E=2 В

tи=10 мкс

R=4 кОм

C=1000 пФ

1. Рассчитать в общем виде:

- операторную передаточную характеристику цепи;

- комплексную частотную характеристику цепи;

- амплитудно-частотную характеристику цепи;

- фазо-частотную характеристику цепи;

- переходную характеристику цепи;

- импульсную характеристику цепи.

2. Выполнить суперпозиционный анализ сигнала.

3. Рассчитать методом интеграла Дюамеля или операторным методом в общем виде частные реакции цепи и результирующую реакцию. Независимые начальные условия – нулевые (цепь пустая).

4. Составить программу по расчету и построению амплитудно-частотной, фазочастотной, переходной и импульсной характеристик цепи при заданных ее параметрах.

5. Составить программу расчета и построения реакции заданной цепи на заданный сигнал.

6. Вычислить характеристики и реакцию цепи, указанные в п.п. 4 и 5, построить их графики.

3.Расчеты

3.1. Расчёт характеристик цепи

        1. Операторная передаточная характеристика

[pic 3]

Рис.3. Обобщённая схема цепи

        Для заданной схемы:

[pic 4]

[pic 5]

        Согласно формуле:

[pic 6]

        для заданной схемы, изображённой на рис.1,

[pic 7]

        где θ=RC – постоянная времени.

        2.  Комплексная частотная характеристика

        Комплексная частотная характеристика определяется из соотношения:

[pic 8]

3. Амплитудно-частотная характеристика(АЧХ)

[pic 9]

4. Фазочастотная характеристика(ФЧХ)

[pic 10]

У данной цепи:

[pic 11] .

5. Переходная характеристика

[pic 12]

        У данной цепи:

[pic 13]

Т.к.[pic 14], где x1 и x2 – корни уравнения x2+bx+c=0,

[pic 15]