Сызықты жүйенің қиыстыру құрылғысын синтездеу

Коммерциялық емес акционерлік қоғам

«Ғұмарбек Дәукеев атындағы АЛМАТЫ ЭНЕРГЕТИКА ЖӘНЕ БАЙЛАНЫС УНИВЕРСИТЕТІ»

Автоматтандыру және басқару кафедрасы

№ 5 зертханалық жұмыс

Пәні: «Автоматты реттеу жүйелерін зерттеу»

Тақырыбы: «Сызықты жүйенің қиыстыру құрылғысын синтездеу»

Мамандығы: 5В070200 – «Автоматтандыру және басқару»

Орындаған: Ерлан Айткен      Тобы: АУТк -18-4

Нұсқа: № 9

Тексерген: Калабаева А.

____________  ____________  «___» _____________ 2021 ж.

      (бағасы)           (қолы)

Алматы, 2021

Зертханалық жұмыс №5 Сызықты жүйенің қиыстыру құрылғысын синтездеу

Тапсырма:

Тұйықталмаған жағдайдағы жүйенің өзгерілмейтін бөлігінің беріліс функциясы мынандай болсын:

        .[pic 1]

Берілген вариант бойынша қосымшаның 3 – кестеден параметрлерін алыныз.

Келесіні орынданыз:

- курстық жұмыс бойынша табылған нәтижелерді алыныз,

- MatLab ортасында қиыстырылған тұйықталамаған жағдайдағы беріліс функциясын алып, логарифмді жиілік сипаттамалары арқылы амплитуда және фаза бойынша қорларын табыныз,

- MatLab ортасында қиыстырылған тұйықталған жағдайдағы беріліс функциясын алып, өтпелі процес графигін табыныз,

- жүйенің сапа қөрсеткіштері бойынша тұжырымдарды жасаныз.

Нұсқа

 1 Тұйықталмаған жүйенің логарифмді амплитуда жиілік сипаттамасын құрастыру

Тұйықталмаған жағдайдағы жүйенің беріліс функциясы келесі теңдеумен жазылсын:

[pic 5]

Келесі 𝑘=170𝑐−1 және ν=1 тең болғанда, 𝜎=30% және 𝑡р≤1.4 с шарттарды қанағаттандыратын тізбектеп қосылған қиыстыру құрылғыны таңдау қажет.

Ең алдымен 𝑘=170𝑐−1 теңестіріп, тұйықталған жүйенің орнықтылығын зерттейік. Ол тұйықталған жүйенің сипаттауыш теңдеуін табайық:

[pic 6]

Осыдан Гурвиц критерийы бойынша жүйе орнықты болу үшін келесі шарт орындалу тиіс:

[pic 7]

осыдан

[pic 8]

Сонғы шарт орындалмағындықтан, тұйықталған жүйе орнықты емес.

Есептеуді жүйенің өзгерілмейтін бөлігінің қалаулы ЛАЖС құрастыруынаң бастайды. Ол үшін жиілік 𝜔=1 тең болған жағдайдағы ордината мәнің табайық 20𝑙𝑔𝑘=20𝑙𝑔170=44.6 дб, қию жиіліктері тең  . Жүйенің 𝐿0(𝜔) өзгерілмейтін бөлігінің ЛАЖС үш асимптотадан құрастырылады.[pic 9][pic 10]

 Ары қарай қалаулы ЛАЖС құрастырады. Жүйенің өзгерілмейтін бөлігінің астатикалығының реті және беріліс коэффицентінің мәндері қажетті талаптарға сәйкес келеді

[pic 11]

1 сурет – Жүйенің өзгерілмейтін бөлігінің ЛАЖС графигі

Сол себептен қалаулы ЛАЖС төмен жиілік асимптотасы жүйенің өзгерілмейтін бөлігінің төмен жиілік асимптотасымен бірдей болады.

Берілген 𝜎=30% мәнге сәйкес сурет номограмма бойынша табамыз

 және [pic 12][pic 13]

Қалаулы ЛАЖС қию жиілігінің төмен шеқарасын табайық

[pic 14]

Осыдан = тең. Осы нүктеден қалаулы ЛАЖС орта жиілік асимптотасын −20 дбдек енқеюмен өткіземіз Осыдан кейін, номограмма бойынша 𝑃𝑚𝑎𝑥=1.27 тең болғандағы 𝐿к(𝜔) ординатасы ±𝐿м=14 дб аралығында, фаза артықтығы 𝛾=40° тең болу тиіс. Ординитасы 𝐿м=+14 дб қылып түзуді өткізейік, қалаулы ЛАЖС орта жиілік асимптотасымен қиылысқан нүктеден, тексеру үшін арналған енқеюі −40 дбдек тең түйіндестіру асимптотасын өткізейік. [pic 15][pic 16]