Расчет системы стабилизации

Факультет «Энергомашиностроение»

Кафедра Э10 «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика»

Домашнее задание №1

«Расчет системы стабилизации»

По курсу:

«Управление в технических системах»

Студент:

Группа:

Преподаватель:

Дата:

г. Москва

Дано:

Ta=4.5, Tr=2.5, Tp=0.2, Koc=1, Kp=35, ζp=0.1

[pic 2]

Требуется:

• построить ЛАХ и ЛФХ всех звеньев входящих в структурную схему системы, в логарифмических масштабах;
• проверить устойчивость системы по ЛАХ и ФЧХ разомкнутого контура; если при заданных параметрах системы не обеспечиваются рекомендуемые запасы по фазе и амплитуде, то необходимо провести корректирование системы;
• для освоения основных методов анализа устойчивости линейных систем проверить устойчивость скорректированной системы по критериям Найквиста, Михайлова, Гурвица.
• рассчитать переходный процесс системы (указать динамическую ошибку, установившуюся ошибку, время регулирования) и определить ЛАХ и ЛФХ замкнутой системы.

Рекомендуемые запасы устойчивости:

• по амплитуде: 6-8 дБ;
• по фазе: 30-40 градусов.

1. Построение ЛАХ и ФЧХ звеньев.

1. Интегрирующее звено (Ta=4.5 c)

[pic 3]

[pic 4]

1. Апериодическое звено

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

1. Колебательное звено (Tp=0.2 c, Kp=35, ζp=0.1)

[pic 9]

[pic 10]

1. Проверка системы на устойчивость по ЛАХ и ФЧХ разомкнутого контура.

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

        ЛАХ принимает значение 0, когда ФЧХ принимает значение примерно

-172°. Тогда запас по фазе равен 8°. При этом сдвигу по фазе -180° соответствует значение ЛАХ -4.5. Следовательно запас по амплитуде примерно 4.5 дБ.

        Система неустойчива, так как значение запаса ниже рекомендуемого.

Скорректируем систему введением отрицательной изодромной обратной связи, которая охватывает апериодическое звено.