Расчетное задание по "Вычислительному практикуму по теоретической механике"

3МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого
 
Кафедра «Механика и процессы управления»
 



Расчетное задание № 1
 по учебной дисциплине: вычислительный практикум по теоретической механике
  
Вариант № 5

 
 Выполнила:
 студентка 23635/2 группы
 Алексеева Анастасия Андреевна
 
 
 Преподаватель:
 Ховайко Михаил Викторович
 

Санкт-Петербург
  2019

Для механической системы с заданными размерами и кинематическими характеристиками движения звеньев, найти скорость и ускорение точки А.

Построить графики изменения скорости и ускорения точки А в зависимости от угла φ0 < φ < φmax. Определить значения скорости и ускорения для 5 значений углов в указанном диапазоне. Сравнить с аналитическим решением.

L = 1.5 м, u = 2 м/с, φ0 = 300, φmax = 900.

[pic 1]

Модель в ADAMS

1. Создание геометрической модели:

[pic 2]

1. Задание вращательных шарниров:

• между кривошипом (Part_2) и землей (ground) в точке начала координат;
• между кривошипом (Part_2) и центром сферы (Part_5);

1. Задание поступательных шарниров:

• между стержнем (Part_3) и сферой (Part_5), ось шарнира направим вертикально;
• между стрежнем (Part_4) и землей (ground), ось шарнира направим горизонтально;

1. Задание фиксирующего шарнира между стрежнями (Part_3) и (Part_4).

[pic 3]

Задание движения, так же установим ограничение на угол поворота кривошипа: [pic 4]

[pic 5]

Аналитическое решение:

[pic 6]

Рассмотрим движение точки (ползуна) А.

Движение точки А вдоль стержня S, считая стержень неподвижным, является относительным. Движение точки А вместе со стержнем в горизонтальном направлении является переносным.

Абсолютным движением этой точки является вращательное движение по окружности радиуса OA = L.

Вектор абсолютной скорости точки А равен векторной сумме относительной и переносной скоростей:

a = 𝑉r + 𝑉e[pic 7]

𝑉e = 𝑉X = u = 2 м/с;

XA = Lcosφ – горизонтальная координата точки А;

𝑉e = XÁ = -Lsinφ·φ́ = -Lωsinφ;

-u = -Lωsinφ; ω = ;[pic 8]

a = ω·L = ·L =  = ;[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

Так как 𝑉e ⊥ 𝑉r, a = ;[pic 13][pic 14]

𝑉Y = 𝑉r  =  = 2;[pic 15][pic 16]

aX = 𝑉X́ = 0;

aY = 𝑉Ý = -2 = -2 = -2· =               = ; [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]