Разработка программы «Решение рациональных уравнений» средствами языка Python

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Самарский государственный социально-педагогический университет»

Факультет математики, физики и информатики

Кафедра информатики, прикладной математики и методики их преподавания

Курсовой проект по программированию

Разработка программы «Решение рациональных уравнений»

 средствами  языка Python

Выполнил:

студент 3 курса

направления подготовки 44.03.05

Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)

Профили: «Математика» и «Информатика»

заочная форма обучения

группа № ФМФИ-б19МИз

Коняшкина Наталья Васильевна

Подпись______________

Руководитель:

к.п.н. С.А. Маврин

Подпись______________

Курсовой проект защищен

«     » ___________ 2021 г.

Кол-во баллов

Оценка «                             »

Самара, 2021

Содержание

Введение        3

Глава 1. Решение рациональных уравнений        5

1. Виды уравнений и способы их решения        5
2. Анализ программных средств для решения уравнений        11

Глава 2. Разработка Telegram-бота «Решение рациональных уравнений» средствами языка Python        17

1. Установка и настройка среды Python        17
2. Разработка Telegram-бота        19
3. Тестирование приложения        24

Заключение        30

Список использованных источников        31

Приложение 1. Исходный код программы        32

Введение

Учиться решать уравнения мы начинаем еще в начальной школе. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т.д.). Как известно, рациональные уравнения изучаются в 8-9 классах. Стандарт образования ставит целью формирование умения решать простейшие целые, дробно- рациональные уравнения и применять их на практике. Дробно-рациональные уравнения в дальнейшем широко используются при решении логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств, часто встречаются в задачах повышенной трудности, в заданиях математических олимпиад, в вариантах выпускных и вступительных экзаменационных работ в ВУЗы.

Решение многих уравнений требует много времени, поэтому человеку, овладевшему методами решения уравнений, рано или поздно хочется автоматизировать данную работу. На помощь приходят различные калькуляторы, способные решать уравнения.

Вышесказанное отражает актуальность данной работы. Объект работы – рациональные уравнения.

Предмет исследования – решение рациональных уравнений средствами языка Python.

Цель данной работы – разработать программу «Решение рациональных уравнений» в формате чат-бота на языке Python. Поскольку на большинстве устройств доступен мессенджер Telegram, и у многих он уже установлен, для удобства пользователя все общение с ботом будет проходить именно в нем.

При выполнении работы будут решены следующие задачи:

• Изучение видов рациональных уравнений и способов их решения.
• Анализ существующих программных средств для решения уравнений.
• Составление плана разработки программы «Решение рациональных уравнений».
• Установка необходимых приложений для разработки бота.
• Разработка Telegram-бота.
• Тестирование приложения.

Практическая значимость: результаты работы могут использоваться при изучении математики в профильной школе.

Глава 1. Решение рациональных уравнений

1.1 Виды уравнений и способы их решения

Рациональные уравнения – это уравнения, обе части которых являются рациональными выражениями. Рациональные уравнения, как, впрочем, и уравнения других видов, могут быть как с одной переменной, так и с двумя, тремя и т.д. переменными. Мы будем говорить о решении рациональных уравнений с одной переменной.

Помимо деления рациональных уравнений по количеству неизвестных переменных, их еще разделяют на целые и дробные. Рациональное уравнение называют целым, если и левая, и правая его части являются целыми рациональными выражениями. Если хотя бы одна из частей рационального уравнения является дробным выражением, то такое уравнение называется дробно-рациональным (или дробным рациональным). Понятно, что целые уравнения не содержат деления на переменную, напротив, дробные рациональные уравнения обязательно содержат деление на переменную (или переменную в знаменателе).