Количественные характеристики надежности по статистическим данным об отказах изделия

Содержание

Введение        3

Теоритические сведения        4

Ход работы        7

1.1  Программное обеспечение для вычисления сторон надежности на примере приведенных задач.        7

1.2 Ввод исходных данных для задач каждого типа с клавиатуры и из БД, запись решения в базу данных с возможностью последующей обработки.        17

Заключение        19

Список использованных источников        19

ВВЕДЕНИЕ

Цель практической работы: практически определить количественные характеристики надежности по статистическим данным об отказах изделия.

Задачи:

1. Изучить теоретический материал.
2. Обеспечить ввод с клавиатуры исходных данных и вывод решения на монитор.
3. Ввод исходных данных из базы данных и запись решения в базе данных с возможностью последующей обработки.

ТЕОРИТИЧЕСКИЕ сведения

Надежность — это величина случайная, поэтому для изучения надежности используется теория вероятности. Надежность всегда соотносится со статистическими данными о работе объекта. Поэтому, для вычисления сторон надежность требуется выборка, содержащая сведения о работе системы на определенном интервале времени. Далее приведем ряд формул для вычисления сторон надежности.

Вероятность безотказной работы по статистическим данным об отказах

оценивается выражением

[pic 1]

где n(t) – число изделий, не отказавших к моменту времени t;

    N – число изделий, поставленных на испытания;

    Р*(t) – статистическая оценка вероятности безотказной работы изделия.

Для вероятности отказа по статистическим данным справедливо соотношение.

[pic 2]

где N-n(t) – число изделий, отказавших к моменту времени t;

        q*(t) – статистическая оценка вероятности отказа изделия.

Вероятность отказа – это величина обратная величине безотказной работы.

Частота отказов по статистическим данным об отказах определяется выражением

  [pic 3]

где ∆n(t) – число отказавших изделий на участке времени (t, t+t);

       f*(t) – статистическая оценка частоты отказов изделия;

          ∆t – интервал времени

Частота отказов отражает среднее число изделий, отказавших в ед. времени на интервале t…∆t

Интенсивность отказов по статистическим данным об отказах определяется формулой

  [pic 4]

где n(t) – число изделий, не отказавших к моменту времени t;

    ∆n(t) – число отказавших изделий на участке времени (t, t+t);

     λ*(t) – статистическая оценка интенсивности отказов изделия.

Среднее время безотказной работы изделия по статистическим данным

оценивается выражением:

[pic 5]

где [pic 6] – время безотказной работы i- го изделия;

      N – общее число изделий, поставленных на испытания;

   [pic 7]* – статистическая оценка среднего времени безотказной работы изделия.

Для определения [pic 8]*по формуле (1.5) необходимо знать моменты выхода из строя всех N изделий. Можно определять [pic 9]* из уравнения:

[pic 10]

где[pic 11][pic 12] – количество вышедших из строя изделий в i– ом интервале времени;

[pic 13]

[pic 14] –время начала i-1-го интервала;

[pic 15]– время конца i-го интервала;

[pic 16] – время, в течение которого вышли из строя все изделия;

Дисперсия времени безотказной работы изделия по статистическим данным определяется формулой:

[pic 17]

где [pic 18] – статистическая оценка дисперсии времени безотказной работы изделия.

     Ход работы

1.  Программное обеспечение для вычисления сторон надежности на примере приведенных ниже задач.

Задача 1.7

Дано: N=100, t=4000, t=100, n=20, n(t)=50[pic 19][pic 20]

Найти: f*(t), λ* (t)

Решение:

[pic 21]

Рисунок 1 — Код программы для задачи 1.7

Рисунок 2 — Результаты вычисления программы

Задача 1.9

Дано: N=10, t=1000, t=100, n=1, n(t)=8[pic 22][pic 23]