История развития моделирования

РЕФЕРАТ

на тему: «История развития моделирования»

Содержание

Введение…………………………………………………………………………...3

1. Определение и классификация моделей, понятие вычислительного эксперимента………………………………………………………………………4
2. История развития вычислительного моделирования…………………….9
3. Развитие вычислительной гидродинамики и CFD-моделей……………14

Заключение……………………………………………………………………….21

Библиографический список……………………………………………………..22

Введение

Во многих сферах научной деятельности требуется практическое подтверждение предполагаемых теорий и выдвигаемых гипотез, как правило через натурный эксперимент. Однако, не во всех случаях осуществить подобное представляется возможным. Использование метода математического моделирования дает человеку возможность осуществить любой эксперимент, получить близкие к реальным показателям результаты, сделать определенные выводы и применить их в сфере изучаемого вопроса.

Целью данной работы является определение исторического пути развития математического моделирования, а также его неотъемлемой части – вычислительных CFD-моделей.

1. Определение и классификация моделей, понятие вычислительного эксперимента

Математические модели представляют собой основные известные закономерности и связи, которые наиболее характерны для наблюдаемого явления, они используются человечеством для познания окружающего мира.

Это могут быть формулы или уравнения, наборы правил или соглашений, выраженные в математической форме.

Моделирование отнюдь не изобретение современного человека, всю историю человечество пыталось упростить окружающие их явления и процессы до состояния, понятного, не только ученым: так родилась идея о строении атомов, молекул, о том, как они «скрепляются» друг с другом и образуют всё вокруг.

В далекие времена математические модели уже использовались учеными в математике и физике, например Ньютоном, который описывал своими законами модель движения космических тел относительно друг друга. С помощью основных законов механики было достаточно простой задачей составить выражения, с помощью которых можно было описать движение космического аппарата, но нет никакой возможности получить решение этих самых выражений в виде элементарных формул, что отсылает нас к созданию первых вычислительных компьютеров, которые делали эти задачи весьма выполнимыми.

Разумеется, любая модель позволяет получить только приближенный к реальным обстоятельствам результат, но добавляя всё больше исходных данных для расчета, повышая точность самой модели и связи её с другими объектами, можно достигать всё более точных результатов. Однако, усложнение модели вышеперечисленными способами, ведет к увеличению трудоемкости работы с ней, что соответственно приводит нас к недостижимости абсолютной точности результата моделирования.

Появление компьютеров и решение с помощью них задач математического моделирования изменило смысл итога работы исследователя: теперь написания математической модели какого-либо явления стало недостаточно, необходимо было доказать решением существование найденного алгоритма, перед этим приведя все данные к возможности вычислить с помощью математических методов решения задач, что в свою очередь требует выработку алгоритма, указывающего последовательность вычислительных и логических операций, которые должны быть произведены для получения численного решения.

Применение алгоритмов нога в ногу идут с наукой математикой испокон веков: уже в древние времена ученые могли с высокой точностью определить значение числа «π». Позже, Ньютон разработал наиболее эффективный численный метод решения алгебраических уравнений, а Эйлер – дифференциальных. Приведённые выше методы поныне используются в вычислительной математике. Предметом ее изучения являются вычисление характеристик моделируемого объекта методом замены исходной математической модели на удобную для вычисления расчетную область с расчетными точками, т.е. дискретную модель.