Интерполяционная кривая Catmull-Rom
Автор: Елизавета Макаева • Март 3, 2023 • Лабораторная работа • 551 Слов (3 Страниц) • 286 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ
Доцент | А.В. Аграновский | |||
должность, уч. степень, звание | подпись, дата | инициалы, фамилия |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 Интерполяционная кривая Catmull-Rom |
по дисциплине: Компьютерная графика |
РАБОТУ ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № | 5737 | ||||
подпись, дата | инициалы, фамилия |
Санкт-Петербург 2019
Лабораторная работа №1
«Интерполяционная кривая Catmull-Rom»
Цель работы: Изучение интерполяционной кривой Catmull-Rom, построение интерполяционной кривой Catmull-Rom с помощью математического пакета и/или языка программирования высокого уровня.
Задание:
- На периоде гармоники взять N точек, где N равно 4 плюс номер студента в группе.
- По точкам построить кривую Catmull-Rom.
- Рассчитать ошибку восстановления гармоники кривой Catmull-Rom.
- Уменьшить число точек на периоде в 2 раза и повторить пункты 1-3.
- Увеличить число точек на периоде в 2 раза и повторить пункты 1-3.
На рисунке 1 изображён пример построения кривой Cutmull-Rom.
[pic 1]
Рисунок 1 – Пример построения кривой Catmull-Rom
На рисунке 2 представлена кривая для количества точек 7.
[pic 2]
Рисунок 2 – Кривая Catmull-Rom
На рисунке 3 представлена кривая для количества точек 28.
[pic 3]
Рисунок 3 – Кривая Catmull-Rom
Результаты для разного количества точек (N) на периоде гармоники.
При N = 14:
Average deviation 0.095%
Maximum deviation 0.191%
При N = 7:
Average deviation 1.2%
Maximum deviation 2.537%
При N = 28:
Average deviation 0.009%
Maximum deviation 0.02%
Вывод:
В ходе выполнения лабораторной работы построена кривая Catmull-Rom для функции косинуса на интервале от –Pi до Pi с помощью языка программирования высокого уровня Python, также рассчитана погрешность вычислений. При увеличении количества точек на периоде гармоники с 14 до 28 точность построения кривой увеличивается и погрешность падает, максимальная с 0,2% до 0,02%, а средняя с 0,095% до 0,009%.
...