Функцияны интерполяциялау

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ ҒЫЛЫМ ЖӘНЕ БІЛІМ МИНИСТРЛІГІ

МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА ЖӘНЕ ТЕХНОЛОГИЯЛАР ФАКУЛЬТЕТІ

Математикалық үлгілеу және

компьютерлік технологиялар

құжырасы

КУРСТЫҚ ЖҰМЫС

тақырыбы «ФУНКЦИЯНЫ ИНТЕРПОЛЯЦИЯЛАУ» МАТЕРИАЛДАРЫ

НЕГІЗІНДЕ ЭЛЕКТРОНДЫҚ КУРС ҚҰРУ

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ

1. ФУНКЦИЯНЫ ИНТЕРПОЛЯЦИЯЛАУ

1. Интерполяциялау есебінің қойылуы

1.2 Әртүрлі ретті ақырғы айырмалар

1.3 Айырмалар кестесі

1.4 Жалпыланған дәреже

1.5 Ньютонның интерполяциялық формулалары

1.5.1 Ньютонның бірінші интерполяциялық формуласы

1.5. Ньютонның екінші интерполяциялық формуласы

1.5.3 Функцияның кестесін тығыздау

1.5.4 Ньютонның интерполяциялық формуласының қалдық мүшелері

1.6 Лагранж интерполяциялық формулалары

1.6.1 Лагранж интерполяциялық формуласы

1.6.2 Лагранж интерполяциялық формуласының ықшамдалған түрі

1.6.3 Лагранж формуласы бойынша есептеуді ұйымдастыру

1.6.4. Бірдей қашықтықта орналасқан түйіндер үшін Лагранж

интерполяциялық формуласы

1.6.5 Лагранж интерполяциялық формуласының қалдық мүшесін бағалау

1.7 Гаусс интерполяциялық формулалары

1.7.1 Гаусстың бірінші және екінші интерполяциялық формулалары

1.8 Стирлинг интерполяциялық формуласы

2. «ФУНКЦИЯНЫ ИНТЕРПОЛЯЦИЯЛАУ» ЭЛЕКТРОНДЫҚ КУРСЫН ҚҰРУ

2.1 Электрондық курстың құрылымы

2.2 HTML тілі және оның командаларын қолдану

2.3 FrontPage бағдарламалық жабдығы

2.4 «Функцияны интерполяциялау»» курсының құрылымы

ҚОРЫТЫНДЫ

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

КІРІСПЕ

Күнделікті өмірде кездесетін көптеген ғылыми-техникалық есептерді шешу барысында бір функцияны басқа бір функциямен жуықтатуға тура келеді. Мұндай есептер әсіресе эксперимент нәтижесінде алынған сандарды өңдеу мәселелерімен тығыз байланысты. Мысалы, функция алдын ала белгісіз болып, оның дискретті мәндері эксперимент арқылы алынған болса, онда осы мәндер арқылы функцияы жуықтатуға болады, не болмаса функцияның аналитикалық түрі өте күрделі болса, онда оны есептеу үшін қарапайым функциямен алмастырады.

Әдетте, жуықтаушы функцияны интерполяциялаушы функция деп атайды. Соңғы аталған функция көбінесе алгебралық полином болғандықтан, оны кейде итерполяциялаушы полином деп те атайды. Олар анықталған интегралдарды жуық шамамен есептеуде, дифференциалдық теңдеулердің шешімдерін табуда т.с, c. кеңінен қолданылады.

Курстық жұмыстың мақсаты: Ньютон, Лагранж, Гаустың бірінші және екінші интерполяциялық формулаларын, Стирлинг интерполяциялық формуласын қарастыру, «Функцияны интерполяциялау» электрондық курсын құру.

Жоғарыдағы интерполяциялау формулаларының қорытылу жолдарын қарастырып, аталған тақырыпқа электрондық курс құрып оларды методикалық

нұсқаулар ретінде студенттерге ұсыну.

Курыстық жұмыстың өзектілігі: жұмыстың нәтижелерін «Сандық әдістер» пәнінен зертханалық сабақтарды жүргізу барысында, студенттердің өз бетімен жұмысын ұйымдастыруда, білім деңгейлерін толықтырып отыруда, емтиханға дайындалу үрдісінде көмек беретін, қашықтықтан оқыту кезінде қолдануға болады мемлекеттік тілде электрондық курс құру.