Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Матриці та дії над ними. Визначники. Системи лінійних рівнянь

Автор:   •  Ноябрь 17, 2020  •  Задача  •  3,884 Слов (16 Страниц)  •  388 Просмотры

Страница 1 из 16

Тема: Матриці та дії над ними. Визначники. Системи лінійних рівнянь.

                      [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

A               B                 C                   D                    E (3 2 1 4)

       2x2                         2x2                                3x3                               3x3                          1x4  

[pic 5][pic 6]

F              K

          4x1                                     4x4

1.Обчислити  детермінант

   [pic 7][pic 8]

 а) det A=                =-1-0= -1                      б) det B =                = 0 - 2 = -2  

[pic 9][pic 10]

 в) det C=                   =0+0+0-(-8)-0-0= 8   г) det D=                  =0+(-8)+0-0-30-(-3)=-35

 [pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]

д) det K=                       =4               -1                +2                -3               =4(0+0+48+0-72-

-0-0)-1(0+0-48-72-0-48)+2(0+0+0+144-96-0)-3(0+0+0+96-96-0)=96+168+96=360

2.Знайти  матрицю

а) AB-BA[pic 16]

[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

AB=              .               =                    BA=               .               =

[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

AB-BA =                -                 =                = 2

б) CD-DC[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

[pic 31]

CD =                   .                    =                            DC=                   .                   =

[pic 32][pic 33][pic 34]

CD-DC=                      -                        =    

[pic 35]

в) E*F=(3 2 1 4).        =15+0+(-1)+24=38

[pic 36][pic 37]

г) F * E =           . (3 2 1 4) =                  

[pic 38]

д) E*K=(3 2 1 4).                       = ( -12  41  13  18)1x4

[pic 39][pic 40][pic 41]

е) K*F=                       .            =            

                                                                4x1

3.Обчислити

а) f(A),  де  f(x)=x3- 3x2+ 4x+ 5

                            A3-3A2+4A+5[pic 42][pic 43][pic 44]

A3=A2* A                                        A2 =               .              =

[pic 45][pic 46][pic 47]

A3=            .             =

[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]

A3-3A2+4A+5=             -3            +4             +             =

[pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56]

=             -              +              +              =

б) U(c), де  U(x) = x2- 4x+ 2

                               c2- 4c+ 2[pic 57][pic 58][pic 59]

C2 =                            .                   =

[pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65]

c2- 4c+ 2=                  -4                  +                   =                   -                    +                   =

[pic 66]

=

в) U(k), де  U(x) = x2- 4x+ 2

                               k2- 4k+ 2

[pic 67][pic 68][pic 69]

K2 =                        .                        =

[pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74]

U(k) =                          -4                       +                       =                          -                            +

[pic 75][pic 76]

+                       =

4.Знайти  обернену  матрицю

[pic 77]

а) A-1 - ?        A                

[pic 78]

1)  det A=               =-1-0= -1  

Отже,  обернена  матриця  інує

2) A11 =1       A21  =-0

    A12= -2      A22 =-1

[pic 79]

3) A-t =                       t

[pic 80][pic 81]

4) A-1 =-1/1              =

Перевірка

...

Скачать:   txt (6.4 Kb)   pdf (300.4 Kb)   docx (59.4 Kb)  
Продолжить читать еще 15 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club