Математические методы в горном деле

Федеральное агентство по образованию[pic 1]

ФГБОУ ВО

«Уральский государственный горный университет»

Кафедра «Шахтного строительства»

Курсовой проект

[pic 2]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ГОРНОМ ДЕЛЕ

Курсовой проект

 Руководитель:                                                                    Казак О.О.

Исполнитель

Студент группы ШС - 2уз                                                Свалова А.Н.

Екатеринбург

2016 г.

Оглавление

  Ведение...................................................................................................................3

1.        Оценка параметров распределения опытных данных        4

1.1.        Характеристик распределения непрерывной случайной величины        4

1.2.        Графическое представление и статистические характеристики вариационного ряда        14

2.        Тренд-анализ        20

2.1.        Область применения и алгоритм тренд-анализа        20

2.2.        Тренд-анализ распределения свойств горных пород по глубине месторождения        24

Заключение        27

Список использованной литературы        28

Введение

Исходной базой для выполнения работы являются данные о свойствах горных пород и параметрах процессов их разработки.

Первое задание - выполнить анализ параметров распределения опытных данных по свойствам горных пород.

Второе задание - в результате исследований определен модуль упругости горных пород Юбилейного месторождения по глубине разведочной скважины 1С, выполнить тренд-анализ закономерностей изменения свойства горных пород по глубине месторождения

Целью курсовой работы является выполнение расчетных заданий.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

• Провести оценку параметров распределения опытных данных
• Провести тренд-анализ

Работа выполняется согласно задания варианта 8.

1. Оценка параметров распределения опытных данных

1. Характеристик распределения непрерывной случайной величины

Случайным называют событие, которое при данных условиях может произойти или не произойти. Мерой возможности события является его вероятность. Она определяется отношением числа случаев m, благоприятствующих событию, к общему числу n единственно возможных, равновозможных и несовместных событий:

                                Р(А) = m/n.                                              (1.1)

Совокупность отобранных для контроля объектов называется выборкой. Вся совокупность объектов, из которых производилась выборка, называется генеральной совокупностью. Число объектов обычно называют объемом (генеральной или выборочной совокупности).

Пусть: x1, x2, …  xn – отдельные значения исследуемого признака, которые называются вариантами. Числа, показывающие, сколько раз наблюдался вариант, называют частотами и обозначают соответственно: m1, m2, … mn. Расположение вариантов в возрастающем или убывающем порядке с указанием их частоты называется вариационным рядом. Изображают вариационные ряды обычно в виде таблиц.

Если изучаемое свойство имеет непрерывный ряд значений, что чаще всего и бывает, то может получиться так, что все варианты выборочной совокупности будут иметь частоту mi = 1, и ряд будет неудобен для анализа. В этом случае полученные данные лучше всего представить в виде интервального ряда. Здесь частоты относятся не к отдельным значениям признака, а серединам их интервалов. Очевидно, что возможность группирования данных появляется, при их достаточном числе.