Корреляционно- регрессионный анализ

                                          Министерство образования Московской области

Государственное образовательное учреждение высшего образования Московской области

Государственный гуманитарно-технологический университет

Кафедра математики и физики

Курсовая работа

по математике на тему:

 Корреляционно- регрессионный анализ

                                                                                                      Выполнил:

студент  3 курса очной  формы обучения

факультета математики и физики

Чеботарь Елизавета

Научный руководитель:

Сачкова Е.Н.

Орехово-Зуево

2017 г.

                                         СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ        3

Глава I. Парная регрессия        5

§1.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимость.        5

Функция регрессии        5

§1.2. Оценка параметров парной регрессии методом наименьших квадратов        8

§1.3.  Выборочный коэффициент корреляции        10

§1.4. Оценка качества уравнения регрессии. Коэффициент детерминации        11

§1.5. Прогнозирование по парной модели регрессии. Доверительный интервал. Ранговая корреляция        13

Глава II. Множественная регрессия        17

§2.1. Множественная регрессия        17

§2.2. Оценка параметров множественной регрессии МНК        19

§2.3. Линеаризация модели множественной регрессии        20

§2.4. Измерители тесноты связи между результатом и факторами        22

§2.5. Оценка значимости модели множественной регрессии и ее параметров        23

§2.6. Мультиколлинеарность        26

§2.7. Прогнозирование модели множественной регрессии        28

§3.1. Пример модели парной регрессии        31

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        37

Список литературы        39

Приложение 1        40

Приложение 2        42

                               ВВЕДЕНИЕ

Математической статистикой называют науку, которая занимается разработкой методов описания, обработки опытных данных и выявления закономерностей массовых явлений с целью дальнейшего изучения. 

Главная цель статистики – это выявить взаимосвязь и правильно построить модель явления в условиях неопределенности, использовать эту модель для дальнейшего прогнозирования социально-экономических явлений.

Одним из главных методов математической статистики является корреляционно-регрессионный анализ, который занял устойчивые позиции в экономике. Но он востребован не только в экономике, он широко используется в физике, в частности в МКТ; в биологии, свидетельством чего является, то что впервые ввел понятие регрессии Ф. Гальтон; в психологии, например, при анализе психологических тестирований, для выявления зависимости между полученными результатами.

В данной работе мы рассмотрим корреляционно-регрессионный анализ, который является основным методом математической статистики в изучении взаимосвязей случайных явлений. Этот анализ получил широкое применение во всех областях жизни: экономика, биология, психология и т.д., что подчеркивает актуальность данной темы.