Количественная теория

Контрольная работа по теме «Количественная теория»

Вариант 1

I. Выполнить задания типа Т1, Т2, Т3;

Т1. Заполните пропуск, используя определения понятий.

А1. Натуральным числом в количественной теории называется класс a всех конечных множеств, равномощных некоторому непустому конечному множеству A.

А2. Ассоциативный закон сложения можно сформулировать так: «Любые

суммы трёх неотрицательных чисел a, b, c вида (a + b) + c можно заменить, соответственно, на суммы вида a + (b + c).

А3. Коммутативный закон умножения символически записывается:

       a·b = b·a.

Т2. Установите истинность или ложность высказывания:

А4. Разность двух целых неотрицательных чисел может быть равной вычитаемому.   (истина)

А5. Деление связано с нахождением числа элементов подмножеств при разбиении данного множества на различные классы. (истина)

А6. Разность двух целых неотрицательных чисел всегда существует.  (ложь)

А7. Каким бы не было натуральное число m, существует целое неотрицательное число n, такое, что m·n = 0.   (истина)

Т3. Выберите верные ответы:

А8. Выберите верную запись:

a)  b = 1        a·b = 1;

б)  b = 1        a·b = b;

в)  a = 1        a·b = 1;

г)  a = 1         a·b = b.  

A9. Укажите формулу для решения задачи: «Из гаража выехало 9 машин марки «Ауди» и 4 машины марки «Лада». Сколько машин выехало из гаража?»

a) ;

б) ;  

в) ;

г) ,

где C – множество машин марки «Ауди», D – множество машин марки «Лада».

А10. Из данных высказываний выбрать ложное:

a) ;

б) ;

в) ;

г) .    

А11. Укажите неверную запись:

a)

б)    

в)

г)    

А12. Разность двух целых неотрицательных чисел равна 56. Уменьшаемое равно x. М – множество значений x. Какое из следующих высказываний истинно:

a)                         в)                

б)                      г)          

A13. Выберите A и B так, чтобы не выполнялось условие

a) A = {a, b, c}, B = {d, e, f};                 в) A = {a, b, c}, B = {a, b};    

б) A = {a, b, c}, B = {a, c, d};                г) A = {a, b, c}, B = {a, b, c}.  

A14. Для нахождения разности 5 – 3 множества A и B можно выбрать следующим образом:  

a) A = {a, b, c, d, e}, B = {x, y, z};           в) A = {a, b, c, d, e}, B = {a, c, d};

б) A = {a, b, c, d, e}, B = {d, e, x};           г) A = {a, b, c, d, e}, B = {a, b, c, d}.