Анализ экспериментальных данных методами статистики

Нижегородская государственная сельскохозяйственная академия

      Кафедра высшей математики и теоретической механики

       Анализ экспериментальных данных методами    статистики

Вариант  17

Выполнил студент группы 49

Селезнева Арина

Проверил

Сахаров А.Н

                                        Нижний Новгород

                                               2018

Задача: по заданным опытным данным (вариационному ряду) определить закон распределения случайной величины Х, представленной эти рядом.

Опытные данные:

568        446        517        1725        1699        496        444        123        713        1043

354        88        1725        80        507        74        3453        334        409        1292

325        2876        1671        1378        313        617        327        542        388        636

375        5734        3725        89        236        181        434        3        533        1502

1794        145        606        476        723        1272        1164        923        118        1477

649        34        655        348        1494        299        1498        316        378        2140

860        672        165        1387        29        45        900        255        566        832

1357        105        2276        197        560        1356        315        495        473        406

2847        2271        592        555        3963        2662        262        51        36        2422

431        1992        2012        1315        155        2153        1976        1081        473        381

                                Первичная обработка выборки

1.Выбираем число интервалов

                 [pic 1]

2.Из опытных данных находим

                                [pic 2][pic 3]

и выбираем длину интервала h.Интервалы в сумме должны перекрывать весь диапазон  опытных значений от  до   , но не более чем на. Поэтому[pic 4][pic 5]

  [pic 6][pic 7]

Возьмем h= 599,5

3.размечаеминтервалы.Затем последовательно просматриваем опытные результаты  и отмечаем попадание каждого результата в интервал штрихом. Получаем таблицу

№        Интервалы        Частоты

1        29 - 599,5                   53

2        599,5 - 1170        16

3        1170 - 1740.5        15

4        1740.5 - 2311         8

5        2311 -2881.5        4

6        2881.5 - 3452        0

7        3452-4022.5         3

8        4022.5 -4593         0

9        4593 -5163.5         0

10        5163.5 - 5734        1

На основании этой таблицы строим таблицу частот:

Для графического представления таблицы частот на  интервалах h, которые перекрывают диапазон опытных значений выборки, строим прямоугольники с площадями, равными относительным частотам значений  попавших в эти интервалы . Получим гистограмму [pic 8]

[pic 9]

               Рис 7. Гистограмма выборки

Для упрощения вычисленной переходим к новой случайной величине

                                         [pic 10]

За  возьмем то значение выборки, которое  имеет наибольшую частоту :  , а за единицу масштаба .[pic 11][pic 12][pic 13]