Разработка программного обеспечения для аппроксимации экспериментальных данных таблицы методом наименьших квадратов

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Метод наименьших квадратов (МНК) – это математический метод, используемый для аппроксимации функций. Он широко применяется в различных областях, таких как экономика, физика, инженерия и другие.

Суть метода заключается в том, чтобы найти линейную функцию, которая наилучшим образом описывает зависимость между двумя переменными. Для этого необходимо минимизировать сумму квадратов отклонений между реальными значениями и значениями, полученными при использовании линейной функции.

Метод наименьших квадратов может быть использован для решения различных задач. Например, он может быть использован для оценки параметров линейной регрессии или для аппроксимации данных в таблицах. Он может быть применен только для линейных функций и не учитывает возможные ошибки в данных. Кроме того, он может дать неточные результаты при наличии выбросов в данных.

Аппроксимация экспериментальных данных таблицы методом наименьших квадратов является одним из наиболее распространенных методов обработки данных в научных и инженерных исследованиях. Он позволяет найти математическую функцию, которая наилучшим образом описывает экспериментальные данные, минимизируя сумму квадратов отклонений между этой функцией и реальными значениями. Этот метод широко используется в различных областях, таких как физика, химия, биология, экономика и техника.

В данной выпускной квалификационной работе  мы рассмотрим основные принципы аппроксимации данных методом наименьших квадратов и покажем, как его можно применять для получения точных результатов в различных задачах.

Актуальность темы  заключается в том, что он является одним из наиболее распространенных методов аппроксимации данных в различных областях науки и техники. Он используется для решения задач прогнозирования, моделирования и оптимизации процессов.

Целью выпускной квалификационной работе  является построение математической модели, которая наилучшим образом описывает зависимость между наблюдаемыми данными. Это достигается путем минимизации суммы квадратов отклонений между реальными значениями и значениями, предсказанными моделью.