Контрольная работа по "Гидравлике"

Содержание

Задача № 6

Найдите абсолютное давление в газовой шапке, если известны Н,hв, hн, плотность минерализованной воды ρв, плотность нефти ρн. Атмосферное давление принять за Рат.

[pic 1]

Решение

Полагаем, что система находится в равновесии, а жидкости несжимаемы, тогда силы давления будут уравновешивать друг друга следующим образом

[pic 2]

Отсюда давление в газовой шапке

[pic 3]

Поскольку мы ищем абсолютное давление, то необходимо добавить атмосферное давление

[pic 4]

Или

[pic 5]

Задача № 8

Наклонный прямоугольный щит плотины шарнирно закреплен на оси О.

При каком уровне воды Н щит опрокинется, если угол наклона щита α, а расстояние от его нижней кромки до оси шарнира а. Вес щита не учитывать.

[pic 6]

Решение

Силы  гидростатического давления действуют на стенки сосуда перпендикулярно поверхности.

[pic 7]

Глубина погружения центра тяжести затвора

[pic 8]

Точка приложения  избыточного гидростатического давления для прямоугольного щита

Для прямоугольника  точка приложения сил гидростатического давления смещена относительно  центра тяжести фигуры образующей затвор , ее глубина

 [pic 9]

На 1 погонный метр

[pic 10]

[pic 11]  - момент инерции фигуры (прямоугольника относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести), S площадь прямоугольника B- его ширина,

Для нашего случая

[pic 12]

Из рисунка видим, что суммарный момент сил будет опрокидывающим, если точка приложения сил гидростатического давления будет выше оси О. т.е при  [pic 13]

[pic 14]

отсюда

[pic 15]

и

[pic 16]

Ответ: [pic 17] 

Задача № 17

Из открытого резервуара с постоянным уровнем идеальная жидкость по горизонтальной трубе вытекает в атмосферу. Определите показание пьезометра h, если известны Н, d1и d2.

[pic 18]

Решение

Показания пьезометра равны исходному напору Н минус падение давления в широкой части трубопровода. Считая, что трубопровод короткий и потери по длине несущественны, тогда общие потери давления по длине трубопровода составят, по формуле Вейсбаха

[pic 19]

Где [pic 20]- сумма местных сопротивлений трубопровода,   v – средняя скорость потока g- ускорение свободного падения.  

[pic 21]

Где [pic 22] - входное сопротивление . коэффициент сопротивления на внезапном сужении найдем по формуле Идельчика

[pic 23]

[pic 24] - выходное сопротивление

Таким образом, показания пьезометра зависят только от исходного напора и определяются соотношением общих потерь и потерь на внезапном сужении трубопровода

[pic 25]

Ответ: [pic 26]

Задача № 25

По трубопроводу диаметром dи длиной ℓ подается жидкость с вязкостью νпод действием перепада давления ∆ Р. Плотность жидкости ρ. Определите режим течения.

Решение

Режим течения жидкости можно определить, используя критерий Рейнольдса (число Рейнольса) Re.

[pic 27]

Где d – характерный размер трубопровода (потока) для круглого – диаметр). V- средняя скорость потока, [pic 28] - вязкость.