Контрольная работа по "Гидравлике"

Оглавление

Задача 3. (Рис. 1.3).        3

Задача 20. (Рис. 2.10)        4

Задача 27. (Рис. 3.7).        4

Задача 40. (Рис. 4.10)        4

Задача 60. (Рис. 6.10).        10

Задача 65. (Рис. 7.5).        15

Литература        17

Задача 3. (Рис. 1.3). Определить абсолютное гидростатическое давление в точке А закрытого резервуара с дистиллированной водой, если при атмосферном давлении рат высота столба ртути в трубке дифманометра h, а линия раздела между ртутью и водой расположена ниже точки В на величину h1, точка В — выше точки А на величину h2.

Дано: h =0,6 м; h1 = 0,4 м; h2 = 0,3 м

Решение

Атмосферное давление рат = 98,1 кПа, удельный вес дистиллированной воды γв = 9,7336 кН/м3, удельный вес ртути γр= 132,841 кН/м3.

[pic 1]

Решение

[pic 2]

Составляем условие равновесия относительно плоскости 0-0:

[pic 3],

[pic 4].

        Запишем условие равновесия относительно точки A:

[pic 5]

Ответ: PA=173911,2 Па.

Задача 20. (Рис. 2.10). На цилиндрическом сосуде, заполненном воздухом, висит плунжер диаметром d и весом G. Определить вакуум в сосуде, обеспечивающий равновесие плунжера. Трением в системе пренебречь.

Дано: d = 170 мм; G = 0,15 кН.

[pic 6]

Решение

Составляем уравнение равновесия:

[pic 7],

[pic 8]

        Ответ: p=6611,7 Па.

Задача 27. (Рис. 3.7). Прямоугольный щит высотой а, шириной b, толщиной с = 0,25 b, массой m = 1,8 т, с углом наклона α перекрывает отверстие в теле плотины. Нижняя кромка щита находится в воде на глубине h1, коэффициент трения скольжения его направляющих f = 0,3. Определить силу тяги Т, которая необходима для поднятия щита вверх.

Дано: h1 = 9 м; a = 1,9 м; b = 1,5 м; α = 700.

[pic 9]

Рассчитываем площадь затвора:

[pic 10].

        Определяем силу манометрического давления на щит:

[pic 11],

        где ρ – плотность воды, кг/м3;

              g – ускорение свободного падения, м/с2;

              hц.т. – глубина погружения центра тяжести щита, м.

[pic 12].

        Тогда,

[pic 13].

        Определяем расстояние от свободной поверхности до центра давления:

[pic 14],

        где lц.т. – расстояние от свободной поверхности до центра тяжести смоченной площади, м;

              J0 – момент инерции смоченной площади относительно оси, проходящей через центр тяжести O параллельно линии уреза жидкости.

[pic 15].

[pic 16].

        Тогда,

[pic 17].

        Вертикальная составляющая равна весу жидкости, заключенной в объеме тела давления:

[pic 18],

[pic 19]

 [pic 20]

Результирующая сила гидростатического давления:

[pic 21]

Результирующая сила гидростатического давления направлена под прямым углом к поверхности щита и прижимая щит к плотине вместе с весом щита создает силу трения поднятии щита вверх.

Сила тяжести щита направлена под углом α к плотине и тянущему тросу.

[pic 22].

[pic 23] 

[pic 24]

        Ответ: T = 88908,84 Н.