Кеңістікте еркін орналасқан күштер

Дәріс 6-7

6-7 тақырып:  " Кеңістікте еркін орналасқан күштер"

Сұрақтар:

1. Негізгі вектор мен негізгі моменттері

2. Кеңістікте еркін орналасқан күштерді келтірудің ықтимал жағдайлары

3. Күштердің тепе-теңдік теңдеулері

4. Оське қатысты күш моменті

1. Негізгі вектор мен негізгі моменттің анықтамалары

           Кеңістікте   орналаскан  ерікті күштердің жүйесін  келтіру нүктесінде әсер ететін  негізгі векторына тең бір күшке   және моменті сол күштерді келтірген орталық нүктесіндегі негізгі моментіне тең  қос  күштер жұбына   теңестіруге болады.    R* негізгі векторын және кеңістікте еркін орналасқан күштер жүйесінің Мо негізгі моментін есептеу үшін  проекция әдісін қолданамыз (сурет. 1).

                                                                 [pic 1]

                                                           Сур.1

R* = P1 + P2 + екені белгілі ... + Рп

Координаталар осіндегі негізгі вектордың проекциясын X, Y, Z деп белгілей отырып, біз аламыз:

Х=Х1 + Х2+... + Хп

Y=Y1+Y2+…+Yn

Z=Z1+Z2+…+Zn

мұндағы X1, X2,...XP,Y1, Y2,...+Yn,Z1, Z2, ... +Zn – P1, P2, күштерінің проекциясы ... Рп тиісінше х, у, z осі бойынша,

R * негізгі векторының модулі мен бағыты формулалар бойынша анықталады:

                                         [pic 2]

                                           [pic 3]

                                          [pic 4]

                                         [pic 5]

Күштер жүйесінің негізгі моменті:

                                         [pic 6]

Оның О нүктесі арқылы өтетін Х, у, z осьтеріндегі МХ , Му, Мz проекциялары осы осьтерге қатысты күштер жүйесінің негізгі моментіне тең:

                                                   [pic 7]

                                        [pic 8]

                                       [pic 9]

 Мұ негізгі сәтінің модулі мен бағыты формулалар бойынша анықталады:

                                      [pic 10]

                                      [pic 11]

                                      [pic 12]

                                      [pic 13]

Әрбір Pi күшінің моментін тікелей немесе формулалар бойынша есептеуге болады :

[pic 14]       [pic 15]         [pic 16]

Сол сияқты MX, My, Mz негізгі момиенттерін формулалар арқылы анықтауға болады:

[pic 17]     [pic 18]      [pic 19]

2. Кеңістікте еркін орналасқан күштерді келтірудің ықтимал жағдайлары

Кеңістікте еркін орналасқан күштерді берілген орталыққа келтіру кезінде келесі жағдайлар болуы мүмкін:

I  Жағдай.      [pic 20]

Егер күштер жүйесінің негізгі векторы және оның орталығына қатысты негізгі моменті  нөлге тең болса, онда күштер өзара теңестіріледі.

II жағдай.    [pic 21]

Егер күштер жүйесінің негізгі векторы нөлге тең болса және оның центріне қатысты негізгі моменті нөлге тең болмаса, онда күштер жұп күшке келтіріледі.

Бұл күштер жұбының моменті күштер жүйесінің келтіру  орталығына қатысты негізгі моментіне тең.