Надежность технических систем и техногенный риск

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ФГБОУ ВО ТвГТУ)

Кафедра «Безопасность жизнедеятельности и экология»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Надежность технических систем и техногенный риск»

Выполнил студент        3 курса группы  

Специальность        20.03.01 – Техносферная безопасность

Работу проверил:         Доцент  Кафедры БЖиЭ
        Лебедев Валерий Валентинович

Тверь

Содержание

1.Вычисление показателей надежности невосстанавливаемых изделий...3

Задачи…………………………………………………………………………5

2.Экспоненциальный закон распределения отказов………………………15

Задачи………………………………………………………………………...16

1.Вычисление показателей надежности невосстанавливаемых изделий.

Вероятность безотказной работы. Под вероятностью безотказной работы (ВБР) объекта понимается вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет. ВБР является основной количественной характеристикой безотказности объекта на заданном временном интервале. Статистически (по результатам наблюдений) ВБР определяется          

(1.1)

[pic 1]

где N0 — число объектов в начале испытаний; пi — число отказавших объектов в интервале времени Δti; t — время, для которого определяется ВБР; N(t)— число объектов, исправно работающих на интервале [0,t].

Статистически вероятность отказа вычисляется как

(1.2)

[pic 2]

где N0, ni, t и ∆ti имеют те же значения, что и в выражении (1.1).

Плотность вероятности f(t) (частота отказов) статистически определяется по формуле

(1.3)

                                     ƒ ( ∆t)= [pic 3]

где ∆n(∆t)— число отказов за интервал времени ∆t.

Средняя наработка до отказа – это математическое ожидание наработки до первого отказа m1(T.) Обозначают Тср и называют иногда средним временем безотказной работы

Статистическая средняя наработка до отказа однотипных объектов равна

(1.4)

                                   [pic 4]

где tj — время исправной работы j-ro объекта.

Интенсивность отказов — это отношение числа отказавших объектов в единицу времени к среднему числу объектов, продолжающих исправно работать в данный интервал времени

(1.5)

                                       ƛ ( t)= [pic 5]

где Δn(Δt) - число отказов объекта за промежуток времени Δt

(1.6)

                                [pic 6]

Ni -1 — число исправно работающих объектов в начале интервала времени ∆t;[pic 7]

Ni — число исправно работающих объектов в конце интервала времени ∆t.

Интенсивность отказов часто называют ƛ-характеристикой, она показывает, какая часть объектов выходит из строя в единицу времени по отношению к среднему числу исправно работающих объектов.

Задачи.

Задача 1.3. Допустим, что на испытание поставлено 1 000 однотипных элек- тронных ламп типа 6Ж4. За первые 3 000 час отказало 80 ламп. За интервал времени 3000—4 000 час отказало еще 50 ламп. Требуется определить часто- ту и интенсивность отказов ламп в промежутке времени 3 000—4 000 час.