Симплекс-метод

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Тульский государственный университет»

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Методы оптимальных решений»

Вариант № 10.

Выполнил

студент: гр. Б760651____________________________

Руководитель: _________________________________ Гучек Н.Е.

доц., канд. экон. наук

Тула 2017г.

1. Симплекс-метод

                                                 1.1.Решение симплекс-методом

        Симплексный метод является универсальным, так как позволяет решать практически любую задачу линейного программирования, заданную в каноническом виде.

Экономико-математическая модель задачи:

F(x)=30х1 +40 х2+10 х3→max

        при ограничениях:

[pic 1]

Приведем задачу к каноническому виду:

F(x) = 30х1 +40 х2+10 х3→max

при ограничениях:

[pic 2]

Составляем симплексную таблицу 1-го шага:

Ключевым элементом является х2= min{600/3=200;500/3=167;400/1=400}

В индексной строке Δj имеются три отрицательные оценки, значит найденное решение не является оптимальным и его можно улучшить.

Все оценки свободных переменных Δj ≥ 0, следовательно, найденное опорное решение является оптимальным:

F(x*) =7000;  x*=(100; 100; 0; 200; 0; 0)

G(y*) =7000; y*= (0; 90/7; 10/7; 0; 0; 40/7)

1.1.1.Анализ решения ПЗЛП

Компоненты оптимального решения ПЗЛП.

х1=100        х2=100        х3=0       x4=200      x5=0          x6=0