Начисление простых процентов

Практическая работа №1

Начисление простых процентов

Задача 3

Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов по простой ставке: первый год по годовой ставке 18%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1%. Определите множитель наращения за 2,5 года

Решение:

1 + 0,18 + (0,18 + 0,01) / 2 + (0,19 + 0,01) / 2 + (0,2 + 0,01) / 2 = 1,48

Задача 13

Курс доллара вырос с 29,20 до 29,50 руб. Как изменилась доходность экспортной операции, если при прежнем обменном курсе она равнялась 35% годовых и на ее осуществление требовалось 15 дней? Временная база К=365.

Решение:

35% * 15 / 365 = 1,44%

Доходность операции: 100% + 1,44% = 101,44%

Индекс курса: 29,5 / 29,2 = 1,010

Индекс прибыли: (101,44% / 100%) * 1,010 = 1,025

Пересчет в годовой процент: (1,025 – 1) * 365 / 15 = 60,83%

Ответ: 60,83%

Задача 23

Курс доллара 29 руб. за доллар США, безрисковая простая годовая ставка по рублевому трехмесячному депозиту 17%, а по депозиту в долларах 7%. Определить трехмесячный форвардный обменный курс.

Решение:

Перевод долл. в руб.: 29 руб.

Доходность по руб. депозиту: (1 + 17% / 4) * 29 = 30,23

делим на 4, потому что 3 месяца это 1/4 года

Доходность по $ депозиту: (1 + 7% / 4) = 1,02

Форвадный курс: 30,23 / 1,02 = 29,71

Задача 33

Какую сумму надо проставить в бланке векселя, если выдаваемая ссуда составляет 150000 руб., срок 90 дней, простая годовая учетная ставка 18%? Временная база 360

Решение:

150000 / (1 – 18% * 90 / 360) = 157068,063 руб.

Ответ: 157 068, 06 руб.

Практическая работа №2

Начисление сложных процентов

Задача 3

Сложная процентная ставка по ссуде определена в 9% годовых и предусмотрена ежегодная индексация накопленного долга с учетом инфляционного роста цен. Рост цен составил по годам 30%, 20%, 15%, 10%. Определить множитель наращения за 4 года.

Решение:

К= (1+0,3)х(1+0,2)х(1+0,15)х(1+0,1)х(1+=2,785[pic 1]

Задача 13

Должник получил кредит в размере 100 000 руб. на 1,5 года, годовая учетная ставка равна 20%. Какую учетную ставку, простую или сложную, выгоднее применить заемщику?

Решение:
Сложная: 100000 /( (1 - 0,2) ^(1,5) )= 139754,2

Простая: 100000 /(1- 0,2 * 1,5) = 142857,1

Ответ: Простую.

Задача 23

Сила роста равна 20% годовых. Чему равна эквивалентная номинальная годовая ставка сложных процентов при ежемесячном начислении процентов?

Решение:

е20% – 1 = 22,14%

Ответ: 22,14%.

Задача 33

Сумма вклада составляет 100 000 руб. на срок полгода. Процентная ставка 17% годовых. Ставка налога на проценты 30%. Определить наращенную сумму, которую получит вкладчик после выплаты налога и сумму налога.

Решение:
100000 * (1 + 0,5 * 17%) = 108500

Налогооблагаемая база: 108500 – 100000 = 8500

Налог на прибыль: 8500 * 30% = 2550

Сумма к получению: 108500 – 2550 = 105950

Ответ: 105950руб., 2 550 руб.

Задача 43

Определите реальную цену ресурсов для банка, если норма резервирования 10%, темп инфляции 12% в год, депозитная ставка 18%.

Решение:

18% * 1,1 / 1,12 = 0,17067

Ответ: 17,06%.

Задача 57

Облигация на 100 тыс. рублей, по которой выплачивается 5% годовых, будет выкупаться через 15 лет по номинальной стоимости. За какую цену ее следует купить, чтобы обеспечить покупателю норму доходности 3% годовых?

Решение:

Доход по облигации представляет собой поток периодических платежей в конце каждого года (простой аннуитет) и разовую выплату в конце всего срока действия облигации.

С=N = 100000 руб.,

Ежегодные выплаты: R = 5000 руб., i =0,03

Цена покупки:

Р = 5000* [ 1-(1+0,03)-15]/0,03 + 100000 (1+0,03)-15 = 5000 * 11,9384 + 100000*0,64185 = 123877 руб.

Практическая работа №3

Потоки платежей

Задача 3

Для формирования фонда ежеквартально делаются взносы по 100 000 руб., Проценты начисляются один раз в год по ставке 17%. Найти величину накопленного фонда к концу пятилетнего срока.

Решение:

За первый год будет произведено 4 взноса по 100 000 руб.,

за 5 лет соответственно будет 20 взносов, т. к. % начисляются один раз в год, разобьем наши взносы на группы.