Управление портфелем активов Теория портфеля

Задание по дисциплине Финансовый менеджмент

Тема 4. Управление портфелем активов Теория портфеля.

1. Решение задач

Задача 1.

В табл. 1 приведена динамика показателей доходности компании АА  по годам. Рассчитать значение коэффициента

Таблица 1.  Динамика показателей доходности

Решение :

Изучив данные таблицы, мы можем заметить, что доходность акций компании «АА» изменяется от 14% до 28%, в то время как средняя доходность изменяется от 18%до 24%

Расчеты : (28-14)/(24-18)=14/6=2,3

[pic 1]

Задача 2. Оценить целесообразность инвестирования:

в акции компании АА с  = 1,2

или компании BB с  = 0,8,

если  = 5%; кт = 15%.

Инвестиция делается в том случае, если доходность составляет не менее 15%.

[pic 2]

Решение :

Для компании АА: Rс = 5% + 1,2 * (15 % - 5 %) = 17 %.
Для компании ВВ: Rс = 5% + 0,8 * (15 % - 5 %) = 13  %.
Таким образом, инвестиция в акции компании А целесообразна.

Задача 3.

Портфель включает следующие активы:

20% акции компании А, имеющее = 0,9;

 15% акции компании В, имеющие = 1,5;

15% акции компании С, имеющие  = 1,2;

50% акции компании D, имеющие  = 0,5.

Рассчитать значение -коэффициента портфеля.

Решение :

b n = 0,20 * 0,9 + 0,15 * 1,5 + 0,15 * 1,2 + 0,5 *0,5 = 0,835

Задача 4. Рассмотрите целесообразность инвестирования в акции компании Х, имеющей β = 1,5, или в акции компании Υ, имеющей β = 0,9, если krƒ = 5%, km = 11%. Инвестиции осуществляются в том случае, если доходность составляет не менее 15%.  Изобразите график линии рынка ценных бумаг.

 Решение:  

 Для компании А определим доходность и получим следующий вид уравнения: ; 

  [pic 3]  =  5 + 1,5 * (11 - 5) = 14 %  

 Для компании B определим доходность и получим следующий вид уравнения: ;   [pic 4] = 5 + 0,9 * (11 - 5) = 10,4%.

Следовательно, инвестирования в акции компании Х более целесообразны, поскольку [pic 5]   = 14% больше чем [pic 6] = 10,4%. Ответ: инвестирования в акции компании  Х  более целесообразны, поскольку  [pic 7] = 14% больше чем    [pic 8]=10,4%.

Задача 5 . Известно, что бета-коэффициент компании 1,4. Безрисковая ставка доходности на рынке 5%. Средняя доходность рыночного портфеля равна 12%. Какова требуемая доходность акции данной компании, согласно CAPM.

Решение :

rj=rf+β *(rm-rf)

r=5%+1,4*(12%-5%)=14,8%

Задача 6. Инвестор инвестирует 70% своих средств в акции компании «А» и  остальные средства в акции «Б». Стандартное отклонение доходности акций «А» равно 10%, а акций «Б» – 20%. Вычислите дисперсию доходности портфеля при следующих допущениях:

а) коэффициент корреляции между значениями доходности равен 1,0;

корень (0,7)^2*10^2+(0,3)^2*20^2+2*0,7*0,3*1*10*20=13

б) корреляция составляет 0,5;

корень (0,7)^2*10^2+(0,3)^2*20^2+2*0,7*0,3*0,5*10*20=11,3

в) коэффициент корреляции равен -1