Задачи по "Маркетингу"
Автор: mrDBR22 • Июнь 26, 2022 • Задача • 615 Слов (3 Страниц) • 250 Просмотры
Задача 1.
Имеются два инвестиционных проекта: ИП1 и ИП2 с одинаковой прогнозной суммой требуемых капитальных вложений. Величина планируемого дохода (тыс. руб.) неопределенна и приведена в виде распределения вероятностей (табл.). Оценить рискованность каждого проекта, используя критерий отбора – «максимизация математического ожидания дохода».
Характеристика проектов по доходам и вероятностям его получения:
Таблица 1 - инвестиционные проекты ИП1 и ИП2
ИП1 | ИП2 | ||
Доход, тыс. руб. | Вероятность (В) | Доход, тыс. руб. | Вероятность (В) |
2500 | 0,15 | 1500 | 0,1 |
3000 | 0,2 | 2500 | 0,15 |
3500 | 0,35 | 4000 | 0,3 |
5000 | 0,2 | 5000 | 0,3 |
6000 | 0,1 | 7000 | 0,15 |
Решение:
Под «максимизацией математического ожидания дохода» подразумевается выбор альтернативы с наибольшим итоговым доходом.
Таким образом, для решения задачи, необходимо рассчитать итоговый ожидаемый доход как проекта ИП1, так и проекта ИП2 с последующим сравнением результатов и выбором наибольшего из них.
Воспользуемся следующей формулой:
[pic 1]
где
Pp – ожидаемый доход, тыс. руб.
p – доход, тыс. руб.
В – вероятность
– ожидаемый доход проекта ИП1;[pic 2]
– ожидаемый доход проекта ИП2.[pic 3]
Таким образом, сравнив ожидаемые доходы проектов ИП1 и ИП2, наиболее инвестиционно-привлекательным из них будет проект ИП2 с ожидаемым доходом в 4275 тыс. руб.
Задача 2.
Доходность двух активов за 8 периодов представлена в таблице:
Таблица 2 - доходность активов X и Y
Периоды | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Доходность актива Х | 10 | 14 | 10 | 8 | -5 | -3 | 3 | 7 |
Доходность актива Y | 14 | 18 | 13 | 10 | -2 | -7 | -2 | 10 |
Определить коэффициент корреляции доходностей активов X и У.
Решение:
Коэффициент корреляции расчитывается по формуле:
[pic 4]
где
n – число периодов
x – доходность актива Х
y – доходность актива Y
Рассчитываем вспомогательные величины:
;[pic 5]
;[pic 6]
;[pic 7]
;[pic 8]
;[pic 9]
Применим рассчитанные вспомогательные величины к расчёту коэффициента корреляции доходности:
[pic 10]
Абсолютная величина Rxy, лежащая меду 0 и 1, служит мерой тесноты связи. В зависимости от величины Rxy можно сделать следующие заключения о степени тесноты связи:
0<𝑅𝑥𝑦<0.2 – практически нет связи;
0.2<𝑅𝑥𝑦<0.5 – слабая связь;
0.5<𝑅𝑥𝑦<0.75 – средняя связь;
0.75<𝑅𝑥𝑦<0.95 – сильная связь;
0.95<𝑅𝑥𝑦<1 – практически функциональная связь.
Если Rxy в абсолютном значении равен 1, то это означает, что связь между двумя исследуемыми признаками является функциональной, то есть факторный признак полностью определяет результативный.
...