Контрольная работа по "Электротехнике"
Автор: nursayan77 • Сентябрь 23, 2020 • Контрольная работа • 297 Слов (2 Страниц) • 285 Просмотры
Задание 1. Дана электрическая цепь. в которой происходит коммутация (рис.4.1-4.20). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Параметры цепи приведены в табл.1. Определить закон изменения во времени указанной в таблице величины (тока или напряжения).
Задачу следует решать двумя методами: классическим и операторным. На основании полученного аналитического выражения требуется построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале от t=0 до t=, где |Pmin | -меньший по модулю корень характеристического уравнения.[pic 1]
Таблица 1 – Исходные данные
Вар | Рис | E, В | L, мГн | C, мкФ | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] | [pic 5] | Определить |
Ом | |||||||||
10 | 4,17 | 300 | 5 | 4 | 15 | 20 | 5 | 20 | [pic 6] |
[pic 7]
Рисунок 1 – Исходная схема
- Классический метод.
Определим независимые начальные условия:
[pic 8]
Ток во всех ветвях одинаков, так как сопротивление ветвей равно.
Согласно рис.2, очевидно, что напряжение на конденсаторе равно напряжению на 2 резисторе.
[pic 9]
Определим величины принужденного тока и напряжения после коммутации в цепи (Рис.3):
[pic 10]
[pic 11]
Составим и решим характеристическое уравнение:
[pic 12]
[pic 13]
Так как знаменатель не может быть равен нулю:
[pic 14]
[pic 15]
Подставляем известные значения:
[pic 16]
Решение этого уравнения:
[pic 17]
Корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные, следовательно функция свободной составляющей напряжения имеет вид:
[pic 18]
[pic 19]
Составим систему уравнений для определения постоянных интегрирования: [pic 20]
[pic 21]
Решим систему для t = 0[pic 22][pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Для начала найдем угол φ:
[pic 26]
Затем постоянную интегрирования “A”:
[pic 27]
...