Контрольная работа по "Электротехника"

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Электротехника»

Контрольная работа

Работу выполнил: студент 2 курса,

Гр. ЭЖД-63 Сляднев А.В.

    Работу проверил: Попов Д.А.

Самара 2017

Расчет сложной электрической цепи постоянного тока методами контурных токов и узловых потенциалов

Исходные данные к задаче №1

[pic 1]

Задание на выполнение задачи.

Для заданной схемы сложной электрической цепи:

1. Составить уравнения для определения токов путем непосредственного применения законов Кирхгофа. Решать систему не следует.

2. Определить токи в ветвях методом контурных токов и методом узловых потенциалов.

3. Составить баланс мощностей.

4. Построить потенциальную диаграмму для контура, включающего два источника ЭДС.

1. Составлю уравнения по первому и второму законам Кирхгофа.[pic 2]

1) I5 + I2 – I4 = 0  

2) I4 – I6 – I3 = 0

3) I1+ I6 – I5 = 0

4) I3* (r3+R3) + I2 * (r2+R2) + I4 * R4 = E3 + E2

5) I6 * R6 + I4 * R4 + I5 * R5 = 0

6) I1 *(r1+R1) – I6 * R6  + I3 *(r3+R3) = E3+E1

2) Решение методом контурных токов

Определим количество независимых контуров:

p=6; q=4

n=p-q+1=6-4+1=3

R11I11+R12I12+R13I13;

R21I11+R22I22+R23I33=E11;

R31I11+R32I22+R33I33=E33.

R11=R5+R4+R6                                               R11=2+4+5=11 Ом

R22=R2+r2+R4+R3+r3                                R22=7+0,5+2+0,2+2=11,7 Ом

R33=R3+r3+R1+r1+R6                                R33=2+0,2+4+0,3+5= 11,5 Ом

R12=R21= -R4                                                   R12=R21= -2 Ом

R31=R13= - R6                                R31=R13= -5 Ом

R23=R32= - R3–r3                                          R23=R32= -2,2 Oм

E11=0B

E22=E3+E2=85В

E33=E1+E3=170В

Для каждого из независимых контуров, мы записываем уравнение по 2 закону Кирхгофа.

E11=R11I11+R12I22+R13I33

E22=R21I11+R22I22+R23I33

E33=R31I11+R32I22+R33I33

l11=[pic 3]

l22 [pic 4]

l33 [pic 5]

      R11   R12   R13

Δ = R21   R22 R23 = R11R22R33+R12R23R31+R21R32R13-R13R22R31-R21R12R33-R31R32R33