Контрольная работа по "Электротехнике"

СОДЕРЖАНИЕ

1.        Схема и числовые данные        4

2.        Расчётная часть        5

         2.1.Расчет цепи методом контурных токов        5

         2.2.Расчет по методу узловых потенциалов        8

         2.3.Расчет токов методом наложения        10

         2.4.Баланс мощностей        14

         2.5.Схема с указанием истинных направлений тока и таблица результатов        ……………………………………………………………………………………………………15

         2.6.Ток в резисторе RB4 методом эквивалентного генератора        16

         2.7.График зависимости различных величин от тока        19

Список используемой литературы        21

1. Схема и числовые данные

Сопротивление резисторов и ЭДС указана в таблице №1. Исполнительная схема приведена на рисунке №1.

Таблица №1

[pic 1]

Рисунок №1. Исходная схема

1. Расчётная часть

2.1 Расчет цепи методом контурных токов

В соответствии с заданием составляем расчетную схему цепи. Обозначаем на ней токи в ветвях и задаем их направление. Обозначаем узлы цепи, обозначаем контура цепи I11, I22, I33 и задаем направление их обхода. Т.к. ЭДС Е4 имеет отрицательное значение, по условию задания меняем его направление на противоположное. С учетом того что ЕВ1=ЕВ2=ЕВ3=ЕВ6=0 получаем расчетную схему рисунок №2.

[pic 2]

Рисунок №2. Расчетная схема

Вычислим собственные сопротивления контуров

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

Находим межконтурное сопротивление. Если направление контурных токов которое проходит через резистор имеет одинаковое направление то они ставятся со знаком «+», если разное то со знаком «-»:

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Для выбранных контуров составляем уравнения по методу контурных токов:

[pic 9]

Подставляем получение значения в систему:

[pic 10]

Найдем решение системы по формулам Крамера:

[pic 11]

Вычислим определитель методом разложения по элементам строки. Разложим по первой строчке:

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Поставляем получение значения:

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

По контурным токам и выбранными направлениям ветвей находим токи в ветвях:

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

Находим напряжение на резисторах:

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Сделаем проверку по 1-му закону Кирхгофа для узла a, b, c, d:

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Сделаем проверку по 2-му закону Кирхгофа для контуров a-b-c-a,          a-b-d-a, b-d-c-b:

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

1.  Расчет по методу узловых потенциалов

Принимаем потенциал φd = 0 В. Составим уравнения по 1-му закону Кирхгофа для оставшихся улов: