Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Информационные характеристики источника сообщений и канала связи

Автор:   •  Апрель 1, 2023  •  Контрольная работа  •  1,263 Слов (6 Страниц)  •  266 Просмотры

Страница 1 из 6

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧЕРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

"ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ"

ФАКУЛЬТЕТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

КАФЕДРА РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СРЕДСТВ

Теория информации и кодирования

Контрольная работа

Вариант 5

Выполнил: студент группы ИКТб-3301-04-24________________Д.А. Шишкин

Проверил: профессор каф. РЭС __________________________Е.В. Медведева

        Киров 2023

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИСТОЧНИКА СООБЩЕНИЙ И КАНАЛА СВЯЗИ

Задача 1.1 Вариант д

Условие задачи. Источник сообщений выдает символы из ансамбляA(ai)[pic 1]. Распределения вероятностей приведены в табл. 1.1. Найти количество информации, содержащееся в каждом из символов источника при их независимом выборе (источник без памяти). Вычислить энтропию и избыточность заданного источника.

Таблица 1.1

Вероятность

Значение

P(a1)

P(a2)

P(a3)

P(a4)

P(a5)

P(a6)

P(a7)

P(a8)

0,5

0,04

0,03

0,15

0,04

0,12

0,1

0,02

Решение

Количество информации для каждого символа определяется по формуле:

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Энтропия источника вычисляется по формуле

[pic 8]

H(A) =  - (0,5*(-1) + 0,04*(-4,64) + 0,03*(-5,06) + 0,15*(-2,73) + 0,04*(-4,64) + 0,12*(-3,06) + 0,1*(-3,32) + 0,02*(-5,64) = 0,5 + 0,1856 + 0,1518 + 0,41 + 0,1856 + 0,37 + 0,33 + 0,11 =  2,24

Избыточность источника определяется по формуле:

[pic 9]

H(A) – энтропия, вычисленная на основе характеристик источника;

Hmax(A)–максимальная энтропия источника.

Согласно, свойству энтропии   Hmax(A)= log2Ma,

где Ma – количество возможных сообщений источника.

Hmax(A)= log2Ma= log28 = 3

Избыточность источника равна 1 – 2,24/3 = 1 – 0,75 = 0,25

Результаты вычислений

Энтропия равна   2,24. Избыточность источника      0,25  

Задача 1.8

Условие задачи. Чему равна пропускная способность симметричного канала, если источник вырабатывает со скоростью 2 знака в секунду сообщения, закодированные кодом с основанием m = 10, а вероятность ложного приёма рл = 0,03?

Решение

Определить пропускную способность канала с учетом ложного приема (помех) можно по формуле

[pic 10]

C = 2*(log210 + 0,03*log2 (0,03/9) + (1-0,03)*log2 (1-0,03))
=  2*(3,32 + 0,03*(-8,23) +0,97*(-0,044) = 2*(3,32 – 0,24 – 0,043) = 2 * 3,04 = 6,08

Результат вычисления. Пропускная способность канала равна 6 бит/сек

ЭФФЕКТИВНОЕ КОДИРОВАНИЕ

Задача 2.1 Вариант д

Условие задачи. Дискретный источник выдает символы из ансамбля [pic 11] с вероятностями, приведенными в табл. 1.1. Закодировать символы данного ансамбля кодом Хаффмена, кодом Шеннона-Фано и равномерным кодом. Определить среднюю длину кодовой комбинации и сравнить с энтропией сообщения. Показать, какой код является наиболее эффективным.

Решение

Кодирование кодом Хаффмана

Таблица кодирования по шагам

...

Скачать:   txt (13.8 Kb)   pdf (382.7 Kb)   docx (753.2 Kb)  
Продолжить читать еще 5 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club