Энтропия

Энтропия как определение состояния системы была введена в 1865 году немецким физиком Рудольфом Клаузиусом, чтобы описать способность теплоты превращаться в другие формы энергии, главным образом в механическую. С помощью этого понятия в термодинамике описывают состояние термодинамических систем. Приращение этой величины связано с поступлением тепла в систему и с температурой, при которой это поступление происходит.

Рудольф Клаузис определил изменение энтропии термодинамической системы при обратимом процессе как отношение общего количества тепла [pic 1] к величине абсолютной температуры [pic 2] (то есть тепло, переданное системе, при постоянной температуре):

[pic 3] 

Эта формула применима только для изотермического процесса (происходящего при постоянной температуре). Её обобщение на случай произвольного квазистатического процесса выглядит так:

[pic 4] ,

где [pic 5] — приращение (дифференциал) энтропии некоторой системы, а [pic 6] — бесконечно малое количество теплоты, полученное этой системой.

• Закон возрастания энтропии: В произвольном (обратимом или необратимом процессе в адиабатически изолированной системе приращение энтропии больше или равно нулю ΔS = S2 – S1 ≥ 0 или dS ≥ 0
• =0  для обратимых процессов,
• > 0 для необратимых процессов

Энтропия замкнутой системы при любых происходивших в ней процессах не может убывать (или увеличивается или остается неизменной) ν 

Энтропия указывает направление самопроизвольно протекающих процессов ν

Рост энтропии указывает на приближение системы к состоянию термодинамического равновесия. ν

 В состоянии равновесия энтропия принимает максимальное значение. ν

 Закон возрастания энтропии можно принять в качестве еще одной формулировки второго закона термодинамики

С определением энтропии связано, третье начало термодинамики, оно может быть сформулировано так:

«Приращение энтропии при абсолютном нуле температуры стремится к конечному пределу, не зависящему от того, в каком равновесном состоянии находится система».

Статистическая энтропия.

В 1877 году Людвиг Больцман установил связь энтропии с вероятностью данного состояния. Позднее эту связь представил в виде формулы Макс Планк:

[pic 7]

где константа [pic 8] 1,38·10−23 Дж/К названа Планком постоянной Больцмана, а [pic 9] —статистический вес состояния, является числом возможных микросостояний (способов), с помощью которых можно составить данное макроскопическое состояние. Этот постулат, названный Альбертом Эйнштейном принципом Больцмана, положил начало статистической механике, которая описывает термодинамические системы, используя статистическое поведение составляющих их компонентов. Принцип Больцмана связывает микроскопические свойства системы ( [pic 10] ) с одним из её термодинамических свойств ( [pic 11] ).

Цикл Карно

процесс A→ B - изотермический (Т1 = const) и процесс C → D - изотермический (T2=const) ν Процессы B → C и D → A - адиабатные, S = const ν В процессе B => C происходит охлаждение рабочего тела за счет совершения работы телом, а в процессе D → B происходит нагрев рабочего тела, за счет совершения работы над телом

Где используется энтропия

Энтропия используется во многих отраслях науки.

В экономике используется такое понятие, как коэффициент энтропии. С помощью этого коэффициента исследуют изменение концентрации рынка и её уровень. Чем выше значение коэффициента, тем выше экономическая неопределённость и, следовательно, вероятность появления монополии снижается. Коэффициент помогает косвенно оценить выгоды, приобретённые фирмой в результате возможной монопольной деятельности или при изменении концентрации рынка.