Упругое соударение шаров
Автор: yo11 • Июль 17, 2019 • Лабораторная работа • 488 Слов (2 Страниц) • 396 Просмотры
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В данной таблице приведены результаты прямых измерений начальных углов отклонения шаров массами m1=45г и m2=131г и углы отклонения шаров после упругого удара.
Таблица 1. Результаты измерений
m1, α01=20º | m1,α02=45º | m1,α03=60º | m2,α01=30º | m2,α01=45º | m2,α03=60º | |
α1,º | 7.0 | 10.0 | 12.5 | 12.5 | 18 | 25 |
α2,º | 6.0 | 9.0 | 11.0 | 13.0 | 18 | 25 |
α3,º | 6.0 | 8.0 | 12.0 | 13.5 | 18 | 26 |
Анализ результатов работы
- Вычисляем среднее значение прямых измерений углов α11ср , α12ср , α13ср для эксперимента с отклоняющимся шаром массой m1 и α21ср , α22ср , α23ср для эксперимента с отклоняющимся шаром массой m2
αср=[pic 1]
α11ср=6.33º
α12ср=9 º
α13ср=11.83 º
α21ср=13 º
α22ср=18 º
α23ср=25.33º
- Вычисляем среднюю квадратичную ошибку среднего арифметического значения углов для определения случайной погрешности
Ϭ = [pic 2]
Ϭ11= = 0.33[pic 3]
Ϭ12= = 0.41[pic 4]
Ϭ13= =0.44[pic 5]
Ϭ21= =0.29[pic 6]
Ϭ22= =0[pic 7]
Ϭ23= = 0.33[pic 8]
- Задаем значение надежности для нахождения доверительного интервала P=0.68
Определяем коэффициент Стьюдента t для заданной надежности Р и числа произведенный измерений n=3, t=1,3.
- Находим случайную погрешность измерения для определения полной погрешности
∆αcлуч = t* Ϭ
∆α11cлуч = 1.3*0.33=0.429 º
∆α12cлуч = 1.3*0.41=0.531 º
∆α13cлуч = 1.3*0.44=0.573 º
∆α21cлуч = 1.3*0.29=0.375 º
∆α22cлуч = 1.3*0=0
∆α23cлуч = 1.3*0.33=0.433 º
- Найдем границы доверительного интервала измерений диаметра при систематической погрешности прибора δ=1.25 º
∆α11 = [pic 9]
∆α11 = =1,321 º[pic 10]
∆α11 = =1,358 º[pic 11]
∆α11 = =1,375 º[pic 12]
∆α11 = =1,305 º[pic 13]
∆α11 = =1,251 º[pic 14]
∆α11 = =1,323 º[pic 15]
- Записываем полученные результаты измерений углов α и β
α11=(6,3±1,4)º
α12=(9,0±1,4) º
α13=(11.8±1,4) º
α21=(13,0±1,3) º
α22=(18,0±1,3) º
α23=(25.3±1,4)º
- Найдем теоретические значения углов отклонения по формуле (7):
cos (α) = 1 – (1-cos(α0))[pic 16]
α=arccos(1 – (1-cos(α0)))[pic 17]
α11т= arccos(1 – (1-cos(20)))=5,089 º[pic 18]
α12т= arccos(1 – (1-cos(45)))=11,230 º[pic 19]
α13т= arccos(1 – (1-cos(60)))=14,689 º[pic 20]
α21т= arccos(1 – (1-cos(30)))=22,214 º[pic 21]
α22т= arccos(1 – (1-cos(45)))=33,098 º[pic 22]
α23т= arccos(1 – (1-cos(60)))=43,698 º[pic 23]
- Найдем систематическую погрешность косвенных измерений углов отклонения при систематических погрешностях масс = 1 г :
∆αт сист = [pic 24]+[pic 25]+[pic 26]
∆α11т сист = |5,577878923*0,001 |+|1,916065279/1000 |+|0,1969801922*20*3,14/180 |=0,076218
...