Расчет электрической схемы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

РАСЧЕТ СХЕМЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ

[pic 1]

Рассчитать схему, определить показания вольтметров между точками АВ и CD для обоих положений  ключа  К1, если известно:

Е= 7 В;

R1=7 Ом;

Номиналы всех остальных сопротивлений = 7 Ом;

Мощность лампы Л1 – 14 Вт;

Мощность лампы Л2 – 20 Вт;

Светодиод VD1 – 12 В, 5 Вт;

L1- катушка индуктивности  70 витков проводом  диаметром 1 мм, L2- катушка индуктивности  10 витков проводом  диаметром 2 мм.

Катушки намотаны в один слой на каркасе диаметром 10 мм.

Решение:     Ключ К1 разомкнут.

1. Так как задан источник постоянного тока, то индуктивное сопротивление в схеме отсутствует, а так как марка провода неизвестна, то рассчитать омическое сопротивление катушек индуктивности не представляется возможным, а, следовательно, в расчете они принимать участие не будут.

Ток в цепи может быть определен по закону Ома в том случае, если известны все входящие в цепь сопротивления и источники напряжения.

В рассматриваемом случае  в состав цепи входят две лампы, о которых известна только мощность. Этой информации недостаточно для нахождения общего тока в цепи, так как сопротивление ламп по одной мощности определить невозможно.

Без нахождения общего тока в цепи задача не имеет решения, однако можно предположить (хотя в условии задачи это прямо не указано), что светодиод работает в номинальном режиме, т. е. он потребляет 5 Вт и на нем падает 12 В (как по условию задачи). В этом случае через диод протекает общий ток всей цепи.

IОБЩ = РД/UД = 5/12 = 0,42 А.

Определим падение напряжения на известных сопротивлениях

UПАД = IОБЩ ·(R1+R2+R3+R4+R8+R9+R10) = 0,42·(7+7+7+7+7+7+7) = 20,58 B.

        UОСТ = Е-UПАД = 7 – 20,58 = -13,58 В.

 Остаток напряжения распределяется между лампой Л1 и параллельным соединением лампы Л2 и двух сопротивлений R6 и R7.Параллельное  соединение сопротивлений   R6 и R7 дает общее сопротивление RП = 3,5 Ом, ввиду одинакового номинала резисторов R6 и R7.

Исходя из величин мощности обоих ламп, можно определить соотношение  сопротивлений, предполагая, что лампы рассчитаны на одинаковое напряжение.

Р1 =            Р2 =            [pic 2][pic 3]

[pic 4]

        RЛ2/RЛ1= 20/14 = 1,43

        RЛ2=1,43RЛ1

Ранее найденное сопротивление RП  соединено параллельно с сопротивлением  RЛ2, тогда

        RˊП = [pic 5]

Падение напряжения  URˊП = IОБЩ · RˊП

Падение напряжения на сопротивлении лампы Л1 – UЛ1 = IОБЩ·RЛ1

Суммарное падение напряжения на лампе Л1 и сопротивлении RˊП составляет  напряжение Uост.

Таким образом,

        UОСТ = IОБЩ·RЛ1 + IОБЩ · RˊП

        -13,58 = 0,42·([pic 6]

Решая квадратное уравнение относительно RЛ2, получим его величину.

        RЛ21 =  -3,13 Ом

                               RЛ22 =  -51,6 Ом

А затем         RЛ11 = -3,13/1,43 = -2,18 Ом

        RЛ12 = -51,6/1,43 = -36,08 Ом

Проверка реальности решения

RˊП11 =                RЛ11 =-2,18 Ом[pic 7]

Определим суммарное падение напряжения на этих сопротивлениях

        UОСТ = IОБЩ·RЛ11 + IОБЩ · RˊП11  = 0,42·(-2,18) + 0,42·(-29,60) =                             =-0,9156-12,423= -13,3476 В

Этот результат не соответствует ранее найденному остаточному напряжению, а, следовательно, истинные величины резисторов другие.