Расчет цепей с источниками постоянных воздействий
Автор: xausxray • Январь 13, 2020 • Контрольная работа • 705 Слов (3 Страниц) • 371 Просмотры
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Расчет цепей с источниками постоянных воздействий
Задание
1. По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов.
2. Записать необходимое количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, подставить численные значения всех коэффициентов. Полученную систему уравнений не решать.
3. Определить токи во всех ветвях цепи и напряжение на источнике тока методом контурных токов.
4. Составить баланс мощностей и оценить погрешность расчета.
5. Рассчитать цепь методом узловых потенциалов, определить токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока. Результаты расчета сравнить с полученными по п. 1.3.
6. Рассчитать ток в одной из ветвей методом эквивалентного источника напряжения.
7. Рассчитать ток в одной из ветвей методом наложения.
Номерварианта | Граф | Расположение элементов в ветвях цепи | ||
источник напряжения | источник тока | резисторы | ||
25 | а | 1, 5 | 4 | 1, 2, 3, 4, 6, 7 |
Граф цепи:
[pic 1]
Численные значения сопротивлений потребителей определить следующим образом:
– для нечетных ветвей: R1 = R3 = R5 = R7 = N + 0,1M,
– для четных ветвей: R2 = R4 = R6 = 1,2N + 0,2M,
Значения: N = 7; М = 2+5=7.
Параметры источников энергии:
Е1 = 45 В; Е2 = 25 В; J4 = 6 A.
РЕШЕНИЕ
1. Составление схемы цепи
Заданная цепь имеет вид:
[pic 2]
R1 = R3 = R5 = R7 = 7,7 Ом; R2 = R4 = R6 = 9,8 Ом;
Е1 = 45 В; Е5 = 25 В; J4 = 6 A.
2. Запись уравнений Кирхгофа
Для выбранных и обозначенных на схеме положительных направлений токов ветвей и совокупности независимых контуров запишем:
– уравнения по I закону Кирхгофа:
для узла А: I1 + I2 – I3 = 0,
для узла В: -I2 + J4 + I5 = 0,
для узла С: -I1 - J4 – I6 – I7 = 0,
– уравнения по II закону Кирхгофа:
для контура I: I2R2 + I3R3 = E5,
для контура II: I1R1 + I3R3 – I6R6 = E1,
для контура III: I6R6 - I7R7 = 0,
для контура IV: J4R4 – I6R6 = UJ - E5.
После подстановки численных значений коэффициентов получаем разрешимую систему уравнений с семью неизвестными величинами [pic 3]:
[pic 4]
3. Метод контурных токов
Для рассматриваемой четырехконтурной цепи система уравнений относительно контурных токов, совпадающих по направлению с обходом контуров, примет вид:
[pic 5]
Для выбранных контурных токов I44 = J4. Подсчитаем значения коэффициентов системы:
– собственные сопротивления контуров:
[pic 6]
– общие сопротивления контуров:
...