Расчет цепей с источниками постоянных воздействий

Оглавление

Задание        3

1. Выбор варианта и параметров элементов цепи        4

2. Составление уравнений по законам Кирхгофа        5

3. Определение токов в цепи методом контурных токов        8

4. Составление баланса мощностей и определение погрешности расчета        10

5. Определение токов в цепи методом узловых потенциалов        11

6. Определение тока I4 методом эквивалентного источника напряжения        13

7. Определение тока I4 методом наложения        16

Список используемой литературы        20

Расчет цепей с источниками постоянных воздействий

Задание:

1. По заданному номеру варианта изобразить цепь, подлежащую расчету, выписать значения параметров элементов.
2. Записать необходимое количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, подставить численные значения всех коэффициентов. Полученную систему уравнений не решать.
3. Определить токи во всех ветвях цепи и напряжение на источнике тока методом контурных токов.
4. Составить баланс мощностей и оценить погрешность расчета.
5. Рассчитать цепь методом узловых потенциалов, определить токи во всех ветвях и напряжение на источнике тока. Результаты расчета сравнить с полученными по п. 1.3.
6. Рассчитать ток в одной из ветвей методом эквивалентного источника напряжения.
7. Рассчитать ток в одной из ветвей методом наложения.

Исходные данные представлены в таблице №1.

Таблица №1

Граф расчетной схемы представлен на рис. 1

[pic 1]

Рис. 1

Решение:

1. Выбор варианта и параметров элементов цепи.

В соответствии с исходными данными изобразим схему электрической цепи, подлежащей расчету, запишем значения параметров элементов.

1. 1. В соответствии с исходными данными изобразим расчетную схему (см. рис. 2).

[pic 2]

Рис. 2.

1.2. Запишем значения параметров элементов:

[pic 3]

2. Составление уравнений по законам Кирхгофа.

Запишем необходимое количество уравнений по первому и второму законам Кирхгофа, подставим численные значения всех коэффициентов.

Покажем на схеме условно положительное направление токов во всех ветвях.

Схема имеет четыре узла, четыре независимых контура, семь ветвей с шестью неизвестными токами (см. рис. 3).

[pic 4]

Рис. 3

Для определения неизвестных токов и напряжения на источнике тока необходимо составить систему из семи уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.

По первому закону Кирхгофа необходимо составить три уравнения (составляем для узлов A, B, C), т.е. на одно уравнение меньше, чем количество узлов в схеме; по второму – четыре уравнения для независимых контуров схемы (составляем для контуров I, II, III, IV).

Система уравнений имеет вид:

[pic 5][pic 6]

В данной системе уравнений ток [pic 7], неизвестными являются токи [pic 8] и напряжение [pic 9].

Подставим в систему уравнений числовые значения:

[pic 10][pic 11]

3. Определение токов в цепи методом контурных токов.