Постулаты квантовой механики

Постулат 1 сформулируем так: произвольная квантовая система в

любой момент времени находится в состоянии, которое определяется не-

ким набором физических величин (зависит от конкретной системы) и

которому сопоставляется кет- или бра-вектор состояния, принадлежа-

щий гильбертову пространству, называемому пространством состоя-

ний системы. Этот постулат требует соблюдения основного принципа квантовой ме-

ханики – принципа суперпозиции состояний. Он сводится к двум утвержде-

ниям: а) если система одновременно может находиться в состояниях 1 и

2, описываемых соответственно векторами состояний g1 и g2 , то она

может находиться и в состоянии 3, которое описывается вектором со-

стояния g3 , образующимся из g1 и g2 с помощью линейного преоб-

разования

Постулат 2: динамической переменной L сопоставляется оператор

L 􀀇

, определенный на множестве векторов состояний g из пространства

состояний. Причем, чтобы не нарушался принцип суперпозиции, оператор

должен быть линейным.

Отметим, что в общем случае разные динамические переменные L и T

изображаются не коммутирующими друг с другом операторами L

􀀇

и T

􀀇

: [L,T ]

􀀇 􀀇

≠ 0.

Постулат 3: результатом измерения динамической переменной L

может быть только такое число l, которое является собственным значе-

нием соответствующего оператора L

􀀇

.

Заметим, что поскольку в результате измерения физической величины

получается вещественное число, то эта величина должна быть вещественной

переменной. Следовательно, на описывающие физические величины опера-

торы