Моделирование течения в трубе эллиптического сечения в ANSYS CFX

Домашнее задание ANSYS CFX

Выполнила:

ФИО

Группа: Э9-13-М

Проверила:

Шарай Е.Ю.

Вариант №4

Дано:

p = 1060 [pic 1]

µ =  Пас[pic 2][pic 3]

 = 120 мкм[pic 4]

Тип течения – течение в эллиптической трубе

Модель многофазного течения – модель Эйлера

Характеристики течения:

• Ламинарное
• Стационарное
• Без учета тепловых процессов
• Дисперсная система – монодисперсная

Часть 1 – Однофазное течение

1. Записать уравнение движения для заданного канала. Дать кратко описание течения и основные уравнения описания течения.

Течение в эллиптической трубе представляет собой ламинарное течение вязкой несжимаемой жидкости по цилиндрической трубе эллиптического сечения. Ось Оz направлена по оси трубы и поток направлен вдоль трубы, следовательно из трех компонент скорости остается продольная . Течение установившееся. Давление в эллиптической трубе должно уменьшаться вниз по течению ().[pic 5][pic 6]

Граничным условием при данном течении  является обращения в ноль скорости  на контуре нормального к оси эллиптической трубы сечения. [pic 7]

Так как сечением трубы является эллипс с полуосями a и b, уравнение которого в плоскости Oxy:

[pic 8]

то распределение скоростей в сечении эллиптической трубы будет иметь вид:

[pic 9],

где  – перепад давления вдоль всей длины трубы[pic 10]

µ – динамическая вязкость жидкости

 – длина трубы[pic 11]

a и b – полуоси эллипса

1. Выбрать граничные условия.

Скорость  должна удовлетворять уравнению распределения скоростей и граничному условию на контуре:[pic 12]

[pic 13]

1. Вычислить по аналитическим зависимостям распределение скорости в поперечном сечении канала.

Пусть длинна исследуемой эллиптической трубы равно 2 м, а большая и малая полуоси сечения соответственно:

[pic 14]

Находим площадь поперечного сечения трубы и его периметр:

[pic 15]

Располагая значениями геометрических параметров сечения можно найти гидравлический диаметр, который равен отношению площади живого сечения к смоченному периметру:

[pic 16]

Так как падение давления на всем участке трубы постоянно и незначительно в следствие ее длины, зададимся ее значением равным 2 Па, тогда объемный секундный и массовый расход будут равны соответственно:

[pic 17]

Тогда распределение скоростей, удовлетворяющее граничному условию:

[pic 18]

Зная гидравлический диаметр и максимальную скорость течения жидкости в трубе можно найти число Рейнольдса для данного течения:

[pic 19]

Сравнивая полученное значение с критическим равным  можно сделать вывод, что течение ламинарное. [pic 20]

1. Построить расчетную сетку в двух вариантах – структурированную и неструктурированную с одинаковыми размерами конечных элементов. Указать получившееся количество ячеек для каждого случая.

Смоделируем в программном комплексе ANSYS CFX эллиптическую трубу с заданными параметрами и постоим ее сетчатую модель двух типов: структурированную (форма элементов Hex) и неструктурированную (форма элементов Tetra).