Маятниктердің (математикалық, физикалық, Максвелл, гороскоптық және т.б) қозғалысы

[pic 1]

[pic 2]

Факультеті: «Техникалық-физика        » Кафедрасы: «Плазмалық физика        »

СӨЖ

Тақырыбы: Маятниктердің (математикалық, физикалық, Максвелл, гороскоптық және т.б) қозғалысы        

Орындаған: 117 топ студенті Женисова Акерке Батырхановна         Тексерген:  Профессор Тұрмұхамбетов Ақылбек Жүрсінұлы        

Мазмұны:

• Кіріспе...........................................................................................................3
• Маятниктердің қозғалысы.....................................................................3-7
•         Математикалық маятник.........................................................................3
•         Физикалық маятник..................................................................................6
•         Гироскоптық маятник.................................................................................7
•         Максвелл маятнигі.......................................................................................9
•         Пайдаланылған әдебиеттер        ...12

Маятниктердің (математикалық, физикалық, Максвелл, гироскоптық және т.б) қозғалысы.

        Кіріспе. Маятник — өзіне түсірілген күштердің әсерінен қозғалмайтын нүктенің немесе осьтің төңірегінде тербелетін қатты дене. Әдетте Маятник деп ауырлық күші әсерінен тербеліс жасайтын денені атайды. Осы кезде Маятниктің осі оның ауырлық центрі арқылы өтпеуі тиіс. 

        Қарапайым Маятник ретінде ұзындығы l болатын жіпке (немесе жеңіл шыбыққа) ілінген кішігірім С салмағы бар жүкті алуға болады. Егер жіпті созылмайды деп қарастырсақ және жүктің мөлшерін жіптің ұзындығымен салыстырғанда ескермеуге болатын болса, ал жіптің массасы жүктің массасымен салыстырғанда ескерімсіз аз болса, онда жүкті О іліну нүктесінен өзгеріссіз l қашықтықта орналасқан материалдық нүкте деп қарастыруға болады. Мұндай Маятник математикалық Маятник деп аталады.

Математикалық маятник қозғалысы. Созылмайтын ұзын жіпке ілініп, әрекет еткен күштердің әсерінен қозғалмайтын нүкте айналасында тербелістер жасайтын денені математикалық маятник деп атайды.Мысалы, жіпке ілінген шар. Қарапайым Маятник ретінде ұзындығы l болатын жіпке (немесе жеңіл шыбыққа) ілінген кішігірім С салмағы бар жүкті алуға болады. Егер жіпті созылмайды деп қарастырсақ және жүктің мөлшерін жіптің ұзындығымен салыстырғанда ескермеуге болатын болса, ал жіптің массасы жүктің массасымен салыстырғанда ескерімсіз аз болса, онда жүкті О іліну нүктесінен өзгеріссіз l қашықтықта орналасқан материалдық нүкте деп қарастыруға болады. Ілінген жіптің ұзын болуы арқасында денені материялық нүкте деп, ал тепе-теңдік күйден ауытқу қашықтығы х жіп ұзындығы l-ден анағұрлым кіші болғандықтан, ауытқу бұрышы α-ны кішкентай деп санауға болады. Олай болса, кішкентай бұрыштар үшін tgα α; sinα α қатыстарын қолдану мүмкіншілігі бар. Маятник шеңбер доғасы бойымен қозғалатыны айқын. Маятник денесінің траекториядағы кез келген жағдайын таңдап алайық. Дененің лездік орнында трaекторияға жүргізілген жанама бойымен х осі бағытталсын. Ал координаталар жүйесінің бастама нүктесін дененің тепетеңдік жағдайымен біріктірейік. Міне, осындай шарттарға сәйкес маятникке әрекет еткен күштер проекцияларының алгебралық қосындысын есептесек, F mg x = sinα , мұнда sinα = - x/l болғандықтан, 𝐹𝑥 = − 𝑚𝑔 𝑥 𝑙 = −𝑘𝑥. Соңғы өрнектегі mg l – тұрақты шама. Бұл тербелістегі жүйелердің ішкі күштерінің қозғалыс бағытымен біріккен оське проекцияларының қосындысы тепе-теңдік орыннан теріс таңбамен алынған х ауытқу қашықтығына пропорционал екенін байқаймыз. Сонымен, қарастырылған үш мысалда да дененің қозғалысы квазисерпімді күш әрекетінен жүреді. Осы қозғалысты зерттеу үшін Ньютонның екінші заңын қолданайық. И.Ньютон инертті және гравитациялық массалар пропорционалдығын тексеру үшін тербеліс периодын анықтайтын белгілі формуланы қолдана отырып, әр түрлі материалдардан жасалған математикалық маятниктермен тәжірибе қойды. Кейін Ньютонның тәжірибелерін дәлірек деңгейде Ф.Бессель, одан соң А.Н.Крылов қайталады. Гравитациялық және инертті массалардың өзара пропорционалдық заңының физикадағы орны тек салыстырмалылық теориясында толық бағаланды. Мұнда ол нақты дененің гравитациялық және инертті массаларының эквиваленттілігі туралы заң деп аталып, оның негізінде кеңістіктің кез келген жеткілікті кішкентай бөлігінде ауырлық күш әсері байқалмайтын үдемелі қозғалған санақ жүйесін таңдап алуға болады деген қорытынды жасалды.