Контрольная работа по "Электротехнике"

Задача 3.

        Две катушки индуктивности с параметрами R1 = 16 Ом, L1 = 38,3 мГн; R2 = 24 Ом; L2 = 102 мГн и конденсатор емкостью С = 227 мкФ соединены последовательно и включены в сеть переменного тока частотой f = 50 Гц. Напряжение на конденсаторе UС = 35 B. Определить: полные сопротивления цепи и катушек; напряжение на зажимах цепи и катушек; ток в цепи; полную, активную и реактивную мощность цепи; коэффициент мощности цепи.

        Начертить схему цепи с приборами для измерения тока, напряжения и активной мощности. Построить векторную диаграмму тока и напряжений в масштабе mv = 20 В/см. Определить, при какой емкости в цепи возникает резонанс напряжений.

        Решение:

Емкостное сопротивление конденсатора:

[pic 1]Ом

Индуктивные сопротивления катушек:

[pic 2] Ом;

[pic 3] Ом

Полные сопротивления катушек:

[pic 4]Ом;

[pic 5]Ом

Полное сопротивление цепи:

[pic 6]Ом

Зная напряжение на конденсаторе, находим ток в цепи:

[pic 7]А

Напряжения на зажимах цепи и катушек:

[pic 8] В

[pic 9] В;  [pic 10] В;  [pic 11] В

[pic 12] В;  [pic 13] В; [pic 14] В

Активная мощность цепи: [pic 15] Вт

Реактивная мощность цепи: [pic 16] вар

Полная мощность цепи: [pic 17] В·А

Коэффициент мощности цепи: [pic 18]

Изображаем схему цепи.

[pic 19]

Строим векторную диаграмму тока и напряжений в масштабе mv = 20 В/см.

[pic 20]

Резонанс напряжений в цепи возникнет, если сумма индуктивных сопротивлений будет равна сумме емкостных, то есть при ХС = 44 Ом. Это сопротивление соответствует емкости: [pic 21]

Задача 14.

        В сеть переменного тока напряжением U = 120 B и частотой f = 50 Гц включены параллельно резистор сопротивлением R1 = 20 Ом и катушка индуктивности с параметрами R2 = 24 Ом и L2 = 0,102 Гн. Начертить электрическую схему цепи.         Определить токи в ветвях I1, I2, ток I в неразветвленной части цепи, активную Р, реактивную Q и полную S мощности и коэффициент мощности cosφ. Построить векторную диаграмму токов и напряжения в масштабе mI = 1 А/см, отложив горизонтально вектор напряжения. Вычислить емкость Срез конденсатора, который следует включить параллельно в цепь для возникновения резонанса токов.

        Решение:

Чертим схему цепи.

[pic 22]

Индуктивное сопротивление катушки: [pic 23]Ом

Полное сопротивление, активная и реактивная проводимости ветвей:

[pic 24]

Эквивалентная активная и реактивная проводимости цепи:

[pic 25];    [pic 26]

Полная проводимость цепи: [pic 27]

Ток в неразветвленной части цепи: [pic 28]

Активные и реактивные составляющие токов в ветвях:

[pic 29]

Токи в ветвях:

[pic 30]

Мощности цепи:

[pic 31]

Коэффициент мощности: [pic 32]

Векторная диаграмма

[pic 33]

Условие резонанса токов в цепи: [pic 34] Сим.

Тогда [pic 35]Ом, что соответствует емкости:

Срез[pic 36]мкФ

Задача 24.

Группа однофазных потребителей электроэнергии питается от сети с напряжением U при частоте f = 50 Гц. Известна мощность потребителей Р и коэффициент мощности cosφ1. Для повышения коэффициента мощности до cosφ параллельно данной группе потребителей включается батарея конденсаторов. Начертить схему цепи. Определить ток группы потребителей I1 до включения конденсаторов и ток цепи I после включения конденсаторов. Построить векторную диаграмму в заданном масштабе. Определить по диаграмме ток IС батареи конденсаторов. Подсчитать сопротивление конденсаторов ХС и их емкость С.