Контрольная работа по "Электротехнике"

1. Для изображенной схемы:

а) Рассчитать токи в ветвях любыми двумя известными методами. Сравнить полученные результаты.

б) Сделать проверку, рассчитав баланс мощностей.

Дано: ; ; ; ; [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

[pic 6]

а) Рассчитать токи в ветвях любыми двумя известными методами. Сравнить полученные результаты.

Метод контурных токов:

Число ветвей с неизвестными токами ; число узлов . Выбираем условно-положительные направления токов I1, I2. Считаем, что в каждом контуре замыкается свой контурный ток II, III. Указываем их направления.[pic 7][pic 8]

[pic 9]

Составляем систему уравнений по методу контурных токов для независимых контуров:

[pic 10]

Подставляем в полученную систему исходные данные:

[pic 11]

Упрощаем систему:

[pic 12]

Решаем полученную систему:

[pic 13]

[pic 14]

Определяем действительные токи ветвей:

[pic 15]

[pic 16]

Метод двух узлов:

[pic 17]

Принимаем потенциал узла a равным нулю. Согласно методу двух узлов:

[pic 18]

Токи в ветвях определяем по закону Ома:

[pic 19]

[pic 20]

Результаты, полученные при расчете методом контурных токов и методом двух узлов, совпадают.

б) Сделать проверку, рассчитав баланс мощностей.

Определяем падение напряжения на источнике тока. Согласно второму закону Кирхгофа:

, откуда[pic 21]

[pic 22]

Суммарная мощность источников энергии:

[pic 23]

Суммарная мощность потребителей энергии:

 [pic 24]

Баланс мощностей:

[pic 25]

[pic 26]

2. Для изображенной ниже схемы определить:

а) Полное сопротивление цепи;

б) Сдвиг фаз между напряжением и током;

в) Комплекс тока;

г) Комплекс напряжения на резисторе;

д) Записать формулу мгновенного значения тока на конденсаторе;