Контрольная работа по "Электротехнике"

Вариант 20.

Задача 1

Заданы мгновенные значения двух синусоидальных токов: [pic 1], [pic 2]. Построить векторную и волновую диаграммы синусоидальных токов i1 и i2. По векторной и волновой диаграммам определить амплитудное и действующее значения суммарного тока. Эти же значения токов определить аналитическим методом.

[pic 3]

        Решение:

Строим векторную диаграмму.

[pic 4]

Графически производя сложение векторов, находим вектор суммарного тока:

[pic 5] А

Его амплитудное значение Im = 10,3 А, действующее значение [pic 6] А.

Строим волновую диаграмму.

[pic 7]

Графически производя сложение синусоид, находим суммарный ток:

[pic 8] А

Его амплитудное значение Im = 10,3 А, действующее значение [pic 9] А.

Представим токи в комплексной форме:

[pic 10]

Складывая комплексы токов, получим суммарный ток:

[pic 11]

Его амплитудное значение Im = 10,27 А, действующее значение [pic 12] А.

Задача 2.

        Последовательно с катушкой индуктивности, имеющей активное сопротивление R1 и индуктивное сопротивление XL1, включен конденсатор с активным сопротивлением R2 и емкостным сопротивлением ХС2. Начертить схему цепи. Определить полные сопротивления каждого приемника и всей цепи, напряжения каждого приемника и всей цепи, коэффициенты мощности каждого приемника и всей цепи, активную, реактивную и полную мощности всей цепи при заданном токе цепи. Построить векторную диаграмму цепи.

R1 = 4 Ом;      XL1 = 12 Ом;     R2 = 2 Ом;     ХС2 = 20 Ом;    I = 5 А

        Решение:

[pic 13]

Полное сопротивление первого приемника:

[pic 14]Ом

Полное сопротивление второго приемника:

[pic 15]Ом

Полное сопротивление цепи:

[pic 16]Ом

Напряжение приемников и всей цепи:

[pic 17]

Коэффициенты мощности каждого приемника и всей цепи:

[pic 18]

Активная мощность цепи:

Р = I2 · (R1 + R2) = 52 · (4 + 2) = 150 Вт

Реактивная мощность цепи:

Q = I2 · (XL1 – XC2) = 52 · (12 – 20) = –200 вар

Полная мощность цепи:

S = I2 · Z = 52 · 10 = 250 В·А

Падения напряжения на каждом элементе схемы:

[pic 19]

Строим векторную диаграмму, приняв начальную фазу тока за нулевую. Вектор напряжения на резисторе совпадает по фазе с вектором тока. Вектор напряжений на индуктивности опережает вектор напряжения на резисторе на 90°, вектор напряжений на конденсаторе отстает от вектора напряжения на резисторе на 90°.

[pic 20]

Масштаб тока 1 А/клетка; масштаб напряжений 10 В/клетка

Задача 3.

К источнику питания с напряжением U подключены параллельно конденсатор, имеющий активное сопротивление R1 и емкостное сопротивление XС1, и катушка, активное сопротивление которой R2 и индуктивное сопротивление XL2.